目录BF算法（Brute-Force算法）KMP算法（快速的）KMP—yxc模板总结
确定一个子串（模式串）在主串中第一次出现的位置。
BF算法（Brute-Force算法）
BF算法即朴素的简单匹配法，采用的是穷举的思路。从主串的每一个字符开始依次与模式串的字符进行比较。
int index_BF(SeqString S, SeqString T, int begin)//从S的第begin位（下标）开始进行匹配判断 {int i = begin, j = 0;while (i < S.length && j < T.length){if (S.ch[i] == T.ch[j]) {i ++; j ++;//比较下一个字符 }else {i = i - j + 1;j = 0;//模式串回溯到起点 }}if (j == T.length) return i - T.length; //匹配成功，则返回该模式串在主串中第一次出现的位置下标else return -1; }
int index_BF(char S[], char T[], int beg){int i = beg, j = 0;while (i < strlen(S) && j < strlen(T)){if (S[i] == T[j]){i ++;j ++;}else {i = i - j + 1;j = 0;}}if (i == strlen(S)) return i - strlen(T);else return -1;}int main(){char str1[10] = "abcde";char str2[10] = "cde";printf("%d", index_BF(str1, str2, 0));return 0;}
KMP算法（快速的）
基本思想为：主串的指针 i i i不必回溯，利用已经得到前面“部分匹配”的结果，将模式串向右滑动若干个字符，继续与主串中的当前字符进行比较，减少了一些不必要的比较。
时间复杂度为 O ( n + m )
KMP算法的核心，是一个被称为部分匹配表(Partial Match Table)的数组。
首先要明白什么是字符串的前缀和后缀。如果字符串A和B，存在A=BS，其中S是任意的非空字符串，那就称B为A的前缀。例如，”Harry”的前缀包括{”H”, ”Ha”,”Har”, ”Harr”}，我们把所有前缀组成的集合，称为字符串的前缀集合。同样可以定义后缀A=SB，其中S是任意的非空字符串，那就称B为A的后缀，例如，”Potter”的后缀包括{”otter”, ”tter”, ”ter”, ”er”, ”r”}，然后把所有后缀组成的集合，称为字符串的后缀集合。要注意的是，字符串本身并不是自己的前缀或后缀。
PMT中的值是字符串的前缀集合与后缀集合的交集中最长元素的长度。
比如，对于字符串”ababa”，它的前缀集合为{”a”, ”ab”, ”aba”, ”abab”}，它的后缀集合为{”baba”, ”aba”, ”ba”, ”a”}， 两个集合的交集为{”a”, ”aba”}，其中最长的元素为”aba”，长度为3，即该字符串在PMT表中的值为3。性质为：该字符串前3个字符与后三个字符相同。
如果模式串有 j个字符，则PMT表中就有 j 个数值。其中第一个数值总为0。
int index_KMP(SeqString S, SeqString T, int begin)//从S的第begin位（下标）开始进行匹配判断 {int i = begin, j = 0;while (i < S.length && j < T.length){if (j == -1 || S.ch[i] == T.ch[j]) {i ++; j ++;}else j = next[j];//即PMT[j-1] }if (j == T.length) return i - T.length; //匹配成功，则返回该模式串在主串中第一次出现的位置下标 else return -1; }
那么该如何求出next数组呢？
其实，求next数组的过程完全可以看成字符串匹配的过程，即以模式字符串为主字符串，以模式字符串的前缀为目标字符串，一旦字符串匹配成功，那么当前的next值就是匹配成功的字符串的长度。具体来说，就是从模式字符串的第一位(注意，不包括第0位)开始对自身进行匹配运算。 在任一位置，能匹配的最长长度就是当前i位置的next值。如下图所示。
void GetNext(SeqString T, int next[]){next[0] = -1;int j = 0, k = -1;//起始时k落后j一位 while (j < T.length)//j遍历一遍模式串，对于每个字符得到该位置的next数组的值 {if (k == -1 || T.ch[j] == T.ch[k]){j ++;next[j] = k + 1;//将j视为指向一个子串（后缀）结束后的下一个字符，k指向一个子串（前缀）的最后一个字符，则这两个子串的重叠部分的长度（k下标从0开始）即PMT[j-1]的值 k ++;/*也可以简便地写为（易记）：j ++;k ++;next[j] = k;最简单的形式为：next[++ j] = ++ k;*/}else k = next[k];//k回溯，即将第二个子串（右滑）（减小匹配的前缀长度） }}
即：
#include <stdio.h>#include <string.h>int next[10];//全局数组 void GetNext(char T[]){ int j = 0, k = -1; next[0] = -1;while (j < strlen(T)){if (k == -1 || T[j] == T[k]){j ++;next[j] = k + 1;k ++;}else k = next[k]; }}int index_KMP(char S[], char T[], int begin)//从S的第begin位（下标）开始进行匹配判断 {int i = begin, j = 0;while (i < strlen(S) && strlen(T)){if (j == -1 || S[i] == T[j]) {i ++; j ++;}else j = next[j];//即PMT[j-1] }if (j == strlen(T)) return i - strlen(T); //匹配成功，则返回该模式串在主串中第一次出现的位置下标 else return -1; } int main(){char str1[10] = "abcde";char str2[10] = "cde";GetNext(str2);printf("%d", index_KMP(str1, str2, 0));return 0;}
求next数组的方法也可进行优化：
void GetNextVal(SeqString T, int nextval[]){nextval[0] = -1;int j = 0, k = -1;while (j < T.length){if (k == -1 || T.ch[j] == T.ch[k]){j ++;k ++;if (T.ch[j] != T.ch[k]) nextval[j] = k;else nextval[j] = nextval[k];}else k = nextval[k];}}
即：
int nextval[10];//全局数组 void GetNextVal(char T[]){ int j = 0, k = -1; nextval[0] = -1;while (j < strlen(T)){if (k == -1 || T[j] == T[k]) {j ++;k ++;if (T[j] != T[k]) nextval[j] = k;else nextval[j] = nextval[k];}else k = nextval[k]; }}int index_KMP(char S[], char T[], int begin)//从S的第begin位（下标）开始进行匹配判断 {int i = begin, j = 0;while (i < strlen(S) && strlen(T)){if (j == -1 || S[i] == T[j]) {i ++; j ++;}else j = nextval[j]; }if (j == strlen(T)) return i - strlen(T); //匹配成功，则返回该模式串在主串中第一次出现的位置下标 else return -1; } int main(){char str1[10] = "abcde";char str2[10] = "bcde";GetNextVal(str2);printf("%d", index_KMP(str1, str2, 0));return 0;}
KMP—yxc模板
字符串从数组下标1开始存
#include <iostream>using namespace std;const int M = 1000010, N = 100010;char S[M], p[N];int ne[N]; //全局变量数组，初始化全为0int main(){ int m, n; cin >> m; for (int i = 1; i <= m; i ++) cin >> S[i]; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> p[i];//主串与模式串均由数组下标1开始存储// 也可以简写为 cin >> m >> S + 1 >> n >> p + 1; for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++)//求模式串各字符处的next值，即求串p[1~i]的前后缀最大交集的长度 { //由于字符串由下标1开始存储，next[i]+1也是模式串下次比较的起始下标 while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];//记录的最大交集的长度减小，直到为0，表示p[1~i]前后缀无交集 if (p[i] == p[j + 1]) j ++;//该位匹配成功 ne[i] = j;//j即该位的ne值 } for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++)//遍历一遍主串 { while (j && S[i] != p[j + 1]) j = ne[j];//不匹配且并非无路可退，则j后滑。j==0意味着当前i所指的字符与模式串的第一个字符都不一样，只能等该轮循环结束i++，之后再比较 if (S[i] == p[j + 1]) j ++;//该位匹配成功 if (j == n)//主串与模式串匹配成功 { cout << i - n << ' ';//匹配时，输出 模式串首元素在主串中的下标 j = ne[j];//j后滑，准备继续寻找下一个匹配处 } } return 0;}
字符串从数组下标为开始存
const int N = 1000010;char s[N], p[N];int ne[N];int main(){int n, m; cin >> m >> p >> n >> s; ne[0] = -1;//ne[0]初始化为-1 for (int i = 1, j = -1; i < m; i ++ )//从模式串的第2位2开始求next值 { while (j != -1 && p[j + 1] != p[i]) j = ne[j]; if (p[j + 1] == p[i]) j ++ ; ne[i] = j; } for (int i = 0, j = -1; i < n; i ++ )//遍历一遍主串 { while (j != -1 && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j]; if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ; if (j == m - 1)//扫描到模式串结尾，说明匹配完成 { cout << i - j << ' '; j = ne[j]; } } return 0;}
总结
本篇文章就到这里了，希望能够给你带来帮助，也希望您能够多多关注自由互联的更多内容！
对的，坚持;错的，放弃!
