1、树的双亲表示法：
树的双亲表示法
2、/* bo6-4.c 树的双亲表存储(存储结构由c6-4.h定义)的基本操作(14个) */
Status InitTree(PTree *T) { /* 操作结果: 构造空树T */ (*T).n=0; return OK; } void DestroyTree() { /* 由于PTree是定长类型,无法销毁 */ } typedef struct { int num; TElemType name; }QElemType; /* 定义队列元素类型 */ #include"c3-2.h" /* 定义LinkQueue类型 */ #include"bo3-2.c" /* LinkQueue类型的基本操作 */ Status CreateTree(PTree *T) { /* 操作结果: 构造树T */ LinkQueue q; QElemType p,qq; int i=1,j,l; char c[MAX_TREE_SIZE]; /* 临时存放孩子结点数组 */ InitQueue(&q); /* 初始化队列 */ printf("请输入根结点(字符型,空格为空): "); scanf("%c%*c",&(*T).nodes[0].data); /* 根结点序号为0,%*c吃掉回车符 */ if((*T).nodes[0].data!=Nil) /* 非空树 */ { (*T).nodes[0].parent=-1; /* 根结点无双亲 */ qq.name=(*T).nodes[0].data; qq.num=0; EnQueue(&q,qq); /* 入队此结点 */ while(i<MAX_TREE_SIZE&&!QueueEmpty(q)) /* 数组未满且队不空 */ { DeQueue(&q,&qq); /* 出队一个结点 */ printf("请按长幼顺序输入结点%c的所有孩子: ",qq.name); gets(c); l=strlen(c); for(j=0;j<l;j++) { (*T).nodes[i].data=c[j]; (*T).nodes[i].parent=qq.num; p.name=c[j]; p.num=i; EnQueue(&q,p); /* 入队此结点 */ i++; } } if(i>MAX_TREE_SIZE) { printf("结点数超过数组容量\n"); exit(OVERFLOW); } (*T).n=i; } else (*T).n=0; return OK; } #define ClearTree InitTree /* 二者操作相同 */ Status TreeEmpty(PTree T) { /* 初始条件: 树T存在。操作结果: 若T为空树,则返回TRUE,否则返回FALSE */ if(T.n) return FALSE; else return TRUE; } int TreeDepth(PTree T) { /* 初始条件: 树T存在。操作结果: 返回T的深度 */ int k,m,def,max=0; for(k=0;k<T.n;++k) { def=1; /* 初始化本际点的深度 */ m=T.nodes[k].parent; while(m!=-1) { m=T.nodes[m].parent; def++; } if(max<def) max=def; } return max; /* 最大深度 */ } TElemType Root(PTree T) { /* 初始条件: 树T存在。操作结果: 返回T的根 */ int i; for(i=0;i<T.n;i++) if(T.nodes[i].parent<0) return T.nodes[i].data; return Nil; } TElemType Value(PTree T,int i) { /* 初始条件: 树T存在,i是树T中结点的序号。操作结果: 返回第i个结点的值 */ if(i<T.n) return T.nodes[i].data; else return Nil; } Status Assign(PTree *T,TElemType cur_e,TElemType value) { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是树T中结点的值。操作结果: 改cur_e为value */ int j; for(j=0;j<(*T).n;j++) { if((*T).nodes[j].data==cur_e) { (*T).nodes[j].data=value; return OK; } } return ERROR; } TElemType Parent(PTree T,TElemType cur_e) { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是T中某个结点 */ /* 操作结果: 若cur_e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则函数值为＂空＂ */ int j; for(j=1;j<T.n;j++) /* 根结点序号为0 */ if(T.nodes[j].data==cur_e) return T.nodes[T.nodes[j].parent].data; return Nil; } TElemType LeftChild(PTree T,TElemType cur_e) { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是T中某个结点 */ /* 操作结果: 若cur_e是T的非叶子结点,则返回它的最左孩子,否则返回＂空＂ */ int i,j; for(i=0;i<T.n;i++) if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e,其序号为i */ break; for(j=i+1;j<T.n;j++) /* 根据树的构造函数,孩子的序号＞其双亲的序号 */ if(T.nodes[j].parent==i) /* 根据树的构造函数,最左孩子(长子)的序号＜其它孩子的序号 */ return T.nodes[j].data; return Nil; } TElemType RightSibling(PTree T,TElemType cur_e) { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是T中某个结点 */ /* 操作结果: 若cur_e有右(下一个)兄弟,则返回它的右兄弟,否则返回＂空＂ */ int i; for(i=0;i<T.n;i++) if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e,其序号为i */ break; if(T.nodes[i+1].parent==T.nodes[i].parent) /* 根据树的构造函数,若cur_e有右兄弟的话则右兄弟紧接其后 */ return T.nodes[i+1].data; return Nil; } Status Print(PTree T) { /* 输出树T。加 */ int i; printf("结点个数=%d\n",T.n); printf(" 结点 双亲\n"); for(i=0;i<T.n;i++) { printf(" %c",Value(T,i)); /* 结点 */ if(T.nodes[i].parent>=0) /* 有双亲 */ printf(" %c",Value(T,T.nodes[i].parent)); /* 双亲 */ printf("\n"); } return OK; } Status InsertChild(PTree *T,TElemType p,int i,PTree c) { /* 初始条件: 树T存在,p是T中某个结点,1≤i≤p所指结点的度+1,非空树c与T不相交 */ /* 操作结果: 插入c为T中p结点的第i棵子树 */ int j,k,l,f=1,n=0; /* 设交换标志f的初值为1,p的孩子数n的初值为0 */ PTNode t; if(!TreeEmpty(*T)) /* T不空 */ { for(j=0;j<(*T).n;j++) /* 在T中找p的序号 */ if((*T).nodes[j].data==p) /* p的序号为j */ break; l=j+1; /* 如果c是p的第1棵子树,则插在j+1处 */ if(i>1) /* c不是p的第1棵子树 */ { for(k=j+1;k<(*T).n;k++) /* 从j+1开始找p的前i-1个孩子 */ if((*T).nodes[k].parent==j) /* 当前结点是p的孩子 */ { n++; /* 孩子数加1 */ if(n==i-1) /* 找到p的第i-1个孩子,其序号为k1 */ break; } l=k+1; /* c插在k+1处 */ } /* p的序号为j,c插在l处 */ if(l<(*T).n) /* 插入点l不在最后 */ for(k=(*T).n-1;k>=l;k--) /* 依次将序号l以后的结点向后移c.n个位置 */ { (*T).nodes[k+c.n]=(*T).nodes[k]; if((*T).nodes[k].parent>=l) (*T).nodes[k+c.n].parent+=c.n; } for(k=0;k<c.n;k++) { (*T).nodes[l+k].data=c.nodes[k].data; /* 依次将树c的所有结点插于此处 */ (*T).nodes[l+k].parent=c.nodes[k].parent+l; } (*T).nodes[l].parent=j; /* 树c的根结点的双亲为p */ (*T).n+=c.n; /* 树T的结点数加c.n个 */ while(f) { /* 从插入点之后,将结点仍按层序排列 */ f=0; /* 交换标志置0 */ for(j=l;j<(*T).n-1;j++) if((*T).nodes[j].parent>(*T).nodes[j+1].parent) {/* 如果结点j的双亲排在结点j+1的双亲之后(树没有按层序排列),交换两结点*/ t=(*T).nodes[j]; (*T).nodes[j]=(*T).nodes[j+1]; (*T).nodes[j+1]=t; f=1; /* 交换标志置1 */ for(k=j;k<(*T).n;k++) /* 改变双亲序号 */ if((*T).nodes[k].parent==j) (*T).nodes[k].parent++; /* 双亲序号改为j+1 */ else if((*T).nodes[k].parent==j+1) (*T).nodes[k].parent--; /* 双亲序号改为j */ } } return OK; } else /* 树T不存在 */ return ERROR; } Status deleted[MAX_TREE_SIZE+1]; /* 删除标志数组(全局量) */ void DeleteChild(PTree *T,TElemType p,int i) { /* 初始条件: 树T存在,p是T中某个结点,1≤i≤p所指结点的度 */ /* 操作结果: 删除T中结点p的第i棵子树 */ int j,k,n=0; LinkQueue q; QElemType pq,qq; for(j=0;j<=(*T).n;j++) deleted[j]=0; /* 置初值为0(不删除标记) */ pq.name='a'; /* 此成员不用 */ InitQueue(&q); /* 初始化队列 */ for(j=0;j<(*T).n;j++) if((*T).nodes[j].data==p) break; /* j为结点p的序号 */ for(k=j+1;k<(*T).n;k++) { if((*T).nodes[k].parent==j) n++; if(n==i) break; /* k为p的第i棵子树结点的序号 */ } if(k<(*T).n) /* p的第i棵子树结点存在 */ { n=0; pq.num=k; deleted[k]=1; /* 置删除标记 */ n++; EnQueue(&q,pq); while(!QueueEmpty(q)) { DeQueue(&q,&qq); for(j=qq.num+1;j<(*T).n;j++) if((*T).nodes[j].parent==qq.num) { pq.num=j; deleted[j]=1; /* 置删除标记 */ n++; EnQueue(&q,pq); } } for(j=0;j<(*T).n;j++) if(deleted[j]==1) { for(k=j+1;k<=(*T).n;k++) { deleted[k-1]=deleted[k]; (*T).nodes[k-1]=(*T).nodes[k]; if((*T).nodes[k].parent>j) (*T).nodes[k-1].parent--; } j--; } (*T).n-=n; /* n为待删除结点数 */ } } void TraverseTree(PTree T,void(*Visit)(TElemType)) { /* 初始条件:二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */ /* 操作结果:层序遍历树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */ int i; for(i=0;i<T.n;i++) Visit(T.nodes[i].data); printf("\n"); }
3、/* c6-4.h 树的双亲表存储表示 */
#define MAX_TREE_SIZE 100 typedef struct { TElemType data; int parent; /* 双亲位置域 */ } PTNode; typedef struct { PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE]; int n; /* 结点数 */ } PTree
4、/* main6-4.c 检验bo6-4.c的主程序 */
typedef char TElemType; TElemType Nil=' '; /* 以空格符为空 */ #include"c6-4.h" #include"bo6-4.c" void vi(TElemType c) { printf("%c ",c); } void main() { int i; PTree T,p; TElemType e,e1; InitTree(&T); printf("构造空树后,树空否? %d(1:是 0:否) 树根为%c 树的深度为%d\n",TreeEmpty(T),Root(T),TreeDepth(T)); CreateTree(&T); printf("构造树T后,树空否? %d(1:是 0:否) 树根为%c 树的深度为%d\n",TreeEmpty(T),Root(T),TreeDepth(T)); printf("层序遍历树T:\n"); TraverseTree(T,vi); printf("请输入待修改的结点的值 新值: "); scanf("%c%*c%c%*c",&e,&e1); Assign(&T,e,e1); printf("层序遍历修改后的树T:\n"); TraverseTree(T,vi); printf("%c的双亲是%c,长子是%c,下一个兄弟是%c\n",e1,Parent(T,e1),LeftChild(T,e1),RightSibling(T,e1)); printf("建立树p:\n"); InitTree(&p); CreateTree(&p); printf("层序遍历树p:\n"); TraverseTree(p,vi); printf("将树p插到树T中，请输入T中p的双亲结点 子树序号: "); scanf("%c%d%*c",&e,&i); InsertChild(&T,e,i,p); Print(T); printf("删除树T中结点e的第i棵子树，请输入e i: "); scanf("%c%d",&e,&i); DeleteChild(&T,e,i); Print(T); }
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我也相信爱可以排除万难;只是，万难之后，又有万难。这是我更相信的。
