Java排序算法（三）：堆排序
堆积排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆排序是不稳定的排序方法，辅助空间为O(1)， 最坏时间复杂度为O(nlog2n)，堆排序的堆序的平均性能较接近于最坏性能。堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征，使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。
（1）用大根堆排序的基本思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆,此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。
……
直到无序区只有一个元素为止。
（2）大根堆排序算法的基本操作：
① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆；
② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)。
注意：
①只需做n-1趟排序，选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。
②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前，且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。
代码实现：
[java] view plaincopyprint?
- publicclassHeapSortTest{publicstaticvoidmain(String[]args){int[]data5=newint[]{5,3,6,2,1,9,4,8,7};print(data5);heapSort(data5);System.out.println("排序后的数组：");print(data5);}publicstaticvoidswap(int[]data,inti,intj){if(i==j){return;}data[i]=data[i]+data[j];data[j]=data[i]-data[j];data[i]=data[i]-data[j];}publicstaticvoidheapSort(int[]data){for(inti=0;i<data.length;i++){createMaxdHeap(data,data.length-1-i);swap(data,0,data.length-1-i);print(data);}}publicstaticvoidcreateMaxdHeap(int[]data,intlastIndex){for(inti=(lastIndex-1)/2;i>=0;i–){//保存当前正在判断的节点intk=i;//若当前节点的子节点存在while(2*k+1<=lastIndex){//biggerIndex总是记录较大节点的值,先赋值为当前判断节点的左子节点intbiggerIndex=2*k+1;if(biggerIndex<lastIndex){//若右子节点存在，否则此时biggerIndex应该等于lastIndexif(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){//若右子节点值比左子节点值大，则biggerIndex记录的是右子节点的值biggerIndex++;}}if(data[k]<data[biggerIndex]){//若当前节点值比子节点最大值小，则交换2者得值，交换后将biggerIndex值赋值给kswap(data,k,biggerIndex);k=biggerIndex;}else{break;}}}}publicstaticvoidprint(int[]data){for(inti=0;i<data.length;i++){System.out.print(data[i]+"\t");}System.out.println();}}
运行结果：
[java] view plaincopyprint?
- 536219487386715429276315489436215789435216789134256789231456789123456789123456789123456789排序后的数组：123456789
偶尔也要现实和虚伪一点，因为不那样做的话，很难混。
