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前言
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以前备赛的时候遇到的算法题，求所有21位花朵数，分享一下，供大家参考，效率已经很高了。
示例代码
package com.jianggujin;import java.math.BigInteger;import java.util.ArrayList;import java.util.List;/** * 水仙花数 * * @author jianggujin * */public class NarcissusNumber{ /** * 记录10的0~N次方 */ private BigInteger[] powerOf10; /** * 记录0到9中任意数字i的N次方乘以i出现的次数j的结果（i^N*j） */ private BigInteger[][] preTable1; /** * 记录离PreTable中对应数最近的10的k次方 */ private int[][] preTable2; /** * 记录0到9中每个数出现的次数 */ private int[] selected = new int[10]; /** * 记录水仙花数的位数 */ private int length; /** * 记录水仙花数 */ private List<BigInteger> results; /** * 记录当前的进制 */ private int numberSystem = 10; /** * @param n * 水仙花数的位数 */ private NarcissusNumber(int n) { powerOf10 = new BigInteger[n + 1]; powerOf10[0] = BigInteger.ONE; length = n; results = new ArrayList<BigInteger>(); // 初始化powerPowerOf10 for (int i = 1; i <= n; i++) { powerOf10[i] = powerOf10[i - 1].multiply(BigInteger.TEN); } preTable1 = new BigInteger[numberSystem][n + 1]; preTable2 = new int[numberSystem][n + 1]; // preTable[i][j] 0-i的N次方出现0-j次的值 for (int i = 0; i < numberSystem; i++) { for (int j = 0; j <= n; j++) { preTable1[i][j] = new BigInteger(new Integer(i).toString()).pow(n) .multiply(new BigInteger(new Integer(j).toString())); for (int k = n; k >= 0; k--) { if (powerOf10[k].compareTo(preTable1[i][j]) < 0) { preTable2[i][j] = k; break; } } } } } public static List<BigInteger> search(int num) { NarcissusNumber narcissusNumber = new NarcissusNumber(num); narcissusNumber.search(narcissusNumber.numberSystem - 1, BigInteger.ZERO, narcissusNumber.length); return narcissusNumber.getResults(); } /** * @param currentIndex * 记录当前正在选择的数字(0~9) * @param sum * 记录当前值（如选了3个9、2个8 就是9^N*3+8^N*2） * @param remainCount * 记录还可选择多少数 */ private void search(int currentIndex, BigInteger sum, int remainCount) { if (sum.compareTo(powerOf10[length]) >= 0) { return; } if (remainCount == 0) { // 没数可选时 if (sum.compareTo(powerOf10[length - 1]) > 0 && check(sum)) { results.add(sum); } return; } if (!preCheck(currentIndex, sum, remainCount)) { return; } if (sum.add(preTable1[currentIndex][remainCount]).compareTo(powerOf10[length - 1]) < 0)// 见结束条件2 { return; } if (currentIndex == 0) { // 选到0这个数时的处理 selected[0] = remainCount; search(-1, sum, 0); } else { for (int i = 0; i <= remainCount; i++) { // 穷举所选数可能出现的情况 selected[currentIndex] = i; search(currentIndex - 1, sum.add(preTable1[currentIndex][i]), remainCount - i); } } // 到这里说明所选数currentIndex的所有情况都遍历了 selected[currentIndex] = 0; } /** * @param currentIndex * 记录当前正在选择的数字(0~9) * @param sum * 记录当前值（如选了3个9、2个8 就是9^N*3+8^N*2） * @param remainCount * 记录还可选择多少数 * @return 如果当前值符合条件返回true */ private boolean preCheck(int currentIndex, BigInteger sum, int remainCount) { if (sum.compareTo(preTable1[currentIndex][remainCount]) < 0)// 判断当前值是否小于PreTable中对应元素的值 { return true;// 说明还有很多数没选 } BigInteger max = sum.add(preTable1[currentIndex][remainCount]);// 当前情况的最大值 max = max.pide(powerOf10[preTable2[currentIndex][remainCount]]);// 取前面一部分比较 sum = sum.pide(powerOf10[preTable2[currentIndex][remainCount]]); while (!max.equals(sum)) { // 检验sum和max首部是否有相同的部分 max = max.pide(BigInteger.TEN); sum = sum.pide(BigInteger.TEN); } if (max.equals(BigInteger.ZERO))// 无相同部分 { return true; } int[] counter = getCounter(max); for (int i = 9; i > currentIndex; i--) { if (counter[i] > selected[i])// 见结束条件3 { return false; } } for (int i = 0; i <= currentIndex; i++) { remainCount -= counter[i]; } return remainCount >= 0;// 见结束条件4 } /** * 检查sum是否是花朵数 * * @param sum * 记录当前值（如选了3个9、2个8 就是9^N*3+8^N*2） * @return 如果sum存在于所选集合中返回true */ private boolean check(BigInteger sum) { int[] counter = getCounter(sum); for (int i = 0; i < numberSystem; i++) { if (selected[i] != counter[i]) { return false; } } return true; } /** * @param value * 需要检验的数 * @return 返回value中0到9出现的次数的集合 */ private int[] getCounter(BigInteger value) { int[] counter = new int[numberSystem]; char[] sumChar = value.toString().toCharArray(); for (int i = 0; i < sumChar.length; i++) { counter[sumChar[i] - '0']++; } return counter; } /** * 获得结果 * * @return */ public List<BigInteger> getResults() { return results; } public static void main(String[] args) { int num = 21; System.err.println("正在求解" + num + "位花朵数"); long time = System.nanoTime(); List<BigInteger> results = NarcissusNumber.search(num); time = System.nanoTime() - time; System.err.println("求解时间:\t" + time / 1000000000.0 + "s"); System.err.println("求解结果:\t" + results); }}
运行查看结果：
正在求解21位花朵数
求解时间: 0.327537257s
求解结果: [128468643043731391252, 449177399146038697307]
总结
以上就是Java实现快速查找21位花朵数的示例代码的详细内容，更多请关注其它相关文章！
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