1、互易定理的内容
-
在网孔电流法中，有互阻
R ij ＝ R ji ，在节点电压法中，有互导
G ij ＝ G ji ，这一现象已经向我们暗示出电路中一条重要性质－互易性。
互易定理则描述了线性电阻电路中的激励与响应的可互换性。
对于一个仅含线性电阻的电路，在单一激励下产生的响应，当激励和响应互换位置时，其比值保持不变。
1.1 互易定理的第一种形式
-
对于一个线性电阻电路，单一电压源
U s 在 1－1’支路中作用，而在 2－2’支路中产生了电流
i 2 ，
i 2 的值等于将电压源
U s 移到 2－2’支路上作用，在 1－1’支路中产生的电流
i1 的值。电流电压方向选关联参考方向。
1.2 互易定理的第二种形式
-
对于一个线性电阻电路，单一电流源
i s 在 1－1’支路中作用，而在 2－2’支路中产生了电压
u 2 ，
u 2 的值等于将电流源
i s 移到 2－2’支路上作用，在 1－1’支路中产生的电压
u1 的值。电流电压方向选关联参考方向。
1.3 互易定理的第三种形式
-
对于一个线性电阻电路，单一电流源
i s 在 1－1’支路中作用，而在 2－2’支路中产生了电流
i 2 ，
i 2 的值等于将电流源
i s 移到 2－2’支路上作用，在 1－1’支路中产生的电流
i1 的值。电流电压方向选关联参考方向。
2、互易定理的证明
-
如下图所示，两中的 N
R 完全相同，因此两电路的图(Graph)相同，所不同的是 1－1’和 2－2’ 支路中的内容不同。
-
应用特勒根似功率定理，有：
-
互易定理第三种表述的证明读者自便。
3、互易定理的应用
-
电路如图所示，求电流
i。
-
如果用支路电流法求解：b=6 ，n=4 ， 要写出 b=6 个方程：3个节KCL方程＋3个回路KVL方程
-
再用互易定理，原电路图可改化如下：
-
计算如下：
,
1、互易定理的内容
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在网孔电流法中，有互阻
R ij ＝ R ji ，在节点电压法中，有互导
G ij ＝ G ji ，这一现象已经向我们暗示出电路中一条重要性质－互易性。
互易定理则描述了线性电阻电路中的激励与响应的可互换性。
对于一个仅含线性电阻的电路，在单一激励下产生的响应，当激励和响应互换位置时，其比值保持不变。
1.1 互易定理的第一种形式
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对于一个线性电阻电路，单一电压源
U s 在 1－1’支路中作用，而在 2－2’支路中产生了电流
i 2 ，
i 2 的值等于将电压源
U s 移到 2－2’支路上作用，在 1－1’支路中产生的电流
i1 的值。电流电压方向选关联参考方向。
1.2 互易定理的第二种形式
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对于一个线性电阻电路，单一电流源
i s 在 1－1’支路中作用，而在 2－2’支路中产生了电压
u 2 ，
u 2 的值等于将电流源
i s 移到 2－2’支路上作用，在 1－1’支路中产生的电压
u1 的值。电流电压方向选关联参考方向。
1.3 互易定理的第三种形式
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对于一个线性电阻电路，单一电流源
i s 在 1－1’支路中作用，而在 2－2’支路中产生了电流
i 2 ，
i 2 的值等于将电流源
i s 移到 2－2’支路上作用，在 1－1’支路中产生的电流
i1 的值。电流电压方向选关联参考方向。
2、互易定理的证明
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如下图所示，两中的 N
R 完全相同，因此两电路的图(Graph)相同，所不同的是 1－1’和 2－2’ 支路中的内容不同。
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应用特勒根似功率定理，有：
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互易定理第三种表述的证明读者自便。
3、互易定理的应用
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电路如图所示，求电流
i。
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如果用支路电流法求解：b=6 ，n=4 ， 要写出 b=6 个方程：3个节KCL方程＋3个回路KVL方程
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再用互易定理，原电路图可改化如下：
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计算如下：
