交流绕组的感应电势

研究电势的次序：导体–线圈–线圈组–每相绕组的电势 1.导体中的感应电势

感应电势的波形

e_x(t) = B_{x l v}

感应电势随时间变化的波形和磁感应强度在空间的分布波形相一致。

只考虑磁场基波时,感应电势为正弦波。

感应电势的频率

转速为n（r/min)的同步电机，导体中感应电势的频率 f = ( div n / 60) Hz. 问题1：4极同步电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,转速应为多少？

感应电势的大小：看图1100-4 E_{m= l v B_{δ
v = 2 fτ
B_{δ=πB_{div_{/ 2=πΦ_{1/( lτ2）
E_{m=l ×2τf ×πΦ_{1/( lτ2）=πfΦ₁}}}}}}}}

导体电势的有效值为 E_{d = 2.22 f Φ ₁}

小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势有效值、频率、波形均相同；但是它们的相位不相同。 2.线圈中的感应电势

整距线圈中的感应电势

线圈的两个有效边处于磁场中相反的位置，其感应电势相位差为180电角度。

E_{y=E_{n1-E_{n2=2E_n1}}}

考虑匝数后: E_{y= 4.44 N_{y f Φ₁}}

短距线圈中的感应电势

线圈两有效边在磁场中相距为y,其感应电势相位差是180-β电角度。

β=α(τ-y) (电角度)

E_{y= 2 E_{n1cos(β/2)= 4.44N_{y fΦ_{1k_y}}}}

短距系数: k_{y=(短距线圈电势)/(整距线圈电势)=cos(β/2)}

小结：短距系数k_{y小于等于1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可以削弱高次谐波（后面要讲）。}

属于同一相的q个线圈，构成一个线圈组。本例的图中q=3
每个线圈的感应电势由两个圈边的感应电势相量相加而成。
整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势相量相加。
在该例中，该组的感应电势为3个线圈的感应电势相量相加。
E_q=E_{y1+E_{y2+E_{y3 对应于图}}}
分布系数：k_{q = E_q}/(qE_y)= sin(qα/2)/(q sinα/2)
线圈组的电势：E_q= 4.44 f q N _{yΦ_{1k_qk_y}}
注：本书中的分布系数小于1，而且 k_q在 0.93~1.0之间。 4.每相绕组的电势
单层绕组的相电势：单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。若p个线圈组全部并联时：相电势=线圈组的电势若p个线圈组全部串联时：相电势=div * 线圈组电势实际线圈组可并可串，单层绕组每相每个支路的总(串联)匝数：N _{1= div q N_y/a} 则此时每相电势：E _{div = 4.44 f N_{1Φ_{1k_q}}}
双层绕组的电势双层绕组每极每相有q个线圈，构成一个线圈组，共有2p个线圈组这2p个线圈组可并可串，则双层绕组每相每个支路的总（串联）匝数：
N_{1= 2div q N_y/a}
双层绕组要考虑到短距系数，则
每相电势：E_{div = 4.44 f N _{1Φ_{1 K_w1}}}
其中，绕组系数：K_{w1= k_{y k_q}}