电压源与电流源和电压源与电流源的等效变换

一个可以用两种不同的电路模型来表示。一种是用电压的形式来表示，称为电压源；一种是用电流的形式来表示，称为电流源。

1、电压源

任何一个电源，例如发电机、电池或各种信号源，都含有电动势E和内阻。在分析与计算电路时，往往把它们分开，组成的电路模型如图1.17所示，此即电压源。图中，U是电源端电压，R是负载电阻，I是负载电流。

根据图1所示的电路，可得出

　　　(1)

由此可作出电压源的外特性曲线，如图2所示。当电压源开路时，I=0，；当短路时，U=0，。内阻愈小，则直线愈平。

图1电压源	2电压源和理想图	3理想电压源电路
电压源的外特性曲线

当=0时，电压U恒等于电动势E，是一定值，而其中的电流I则是任意的，由负载电阻R及电压U本身确定。这样的电源称为理想电压源或恒压源，其符号及电路如图3所示。它的外特性曲线将是与横轴平行的一条直线，如图2所示。

理想电压源是理想的电源。如果一个电源的内阻远小于负载电阻，即时，则内阻电压降，于是，基本上恒定，可以认为是理想电压源。通常用的稳压电源也可认为是一个理想电压源。

2、电流源

电源除用电动势E和内阻的电路模型来表示外，还可以用另一种电路模型来表示。

如将式(1)两端除以，则得

即

　　　(2)

式中，为电源的短路电流；I还是负载电流；而是引出的另一个电流。如用电路图表示，则如图4所示。

图4是用电流来表示的电源的电路模型，此即电流源，两条支路并联，其中电流分别为和。对负载电阻R讲，和图1是一样的，其上电压U和通过的电流I未有改变。

由式 (2)可作出电流源的外特性曲线，如图1.21所示。当电流源开路时，I=0，；当短路时，U=0，I=。内阻愈大，则直线愈陡。

图4 电流源电路	图5 电流源和理想	图6理想电流源电路
电流源的外特性曲线

当(相当于并联支路断开)时，电流I恒等于，是一定值，而其两端的电压U则是任意的，由负载电阻R及电流本身确定。这样的电源称为理想电流源或恒流源，其符号及电路如图6所示。它的外特性曲线将是与纵轴平行的一条直线，如图5所示。

理想电流源也是理想的电源。如果一个电源的内阻远大于负载电阻，即时，则，基本上恒定，可以认为是理想电流源。

3、电压源与电流源的等效变换

电压源的外特性(图2)和电流源的外特性(图5)是相同的。因此，电源的两种电路模型(图1和图4)，即电压源和电流源，相互间是等效的，可以等效变换。

但是，电压源和电流源的等效关系只是对外电路而言的，至于对电源内部，则是不等效的。例如在图1中，当电压源开路时，I=0，电源内阻上不损耗功率；但在图4中，当电流源开路时，电源内部仍有电流，内阻上有功率损耗。当电压源和电流源短路时也是这样，两者对外电路是等效的，但电源内部的功率损耗也不一样，电压源有损耗，而电流源无损耗(被短路，其中不通过电流)。

图7 电压源和电流源的等效变换

上面所讲的电源的两种电路模型，实际上，一种是电动势为E的理想电压源和内阻串联的电路(图1)；一种是电流为的理想电流源和并联的电路(图4)。

一般不限于内阻，只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为的理想电流源和这个电阻R并联的电路(图7)，两者是等效的，其中

或　　　(3)

在分析与计算电路时，也可以用这种等效变换的方法。

但是，理想电压源和理想电流源本身之间没有等效的关系。因为对理想电压源(=0)讲，其短路电流为无穷大，对理想电流源()讲，其开路电压为无穷大，都不能得到有限的数值，故两者之间不存在等效变换的条件。

今列出表1将电压源和电流源作一对照。

表1电压源和电流源的对照
电源状态		电压源	电流源	理想电压源	理想电流源
开路	U	E		E
	I	0	0	0
短路	U	0	0		0
	I
等效条件				不等效

,

一个可以用两种不同的电路模型来表示。一种是用电压的形式来表示，称为电压源；一种是用电流的形式来表示，称为电流源。

1、电压源

任何一个电源，例如发电机、电池或各种信号源，都含有电动势E和内阻。在分析与计算电路时，往往把它们分开，组成的电路模型如图1.17所示，此即电压源。图中，U是电源端电压，R是负载电阻，I是负载电流。

根据图1所示的电路，可得出

　　　(1)

由此可作出电压源的外特性曲线，如图2所示。当电压源开路时，I=0，；当短路时，U=0，。内阻愈小，则直线愈平。

图1电压源	2电压源和理想图	3理想电压源电路
电压源的外特性曲线

当=0时，电压U恒等于电动势E，是一定值，而其中的电流I则是任意的，由负载电阻R及电压U本身确定。这样的电源称为理想电压源或恒压源，其符号及电路如图3所示。它的外特性曲线将是与横轴平行的一条直线，如图2所示。

理想电压源是理想的电源。如果一个电源的内阻远小于负载电阻，即时，则内阻电压降，于是，基本上恒定，可以认为是理想电压源。通常用的稳压电源也可认为是一个理想电压源。

2、电流源

电源除用电动势E和内阻的电路模型来表示外，还可以用另一种电路模型来表示。

如将式(1)两端除以，则得

即

　　　(2)

式中，为电源的短路电流；I还是负载电流；而是引出的另一个电流。如用电路图表示，则如图4所示。

图4是用电流来表示的电源的电路模型，此即电流源，两条支路并联，其中电流分别为和。对负载电阻R讲，和图1是一样的，其上电压U和通过的电流I未有改变。

由式 (2)可作出电流源的外特性曲线，如图1.21所示。当电流源开路时，I=0，；当短路时，U=0，I=。内阻愈大，则直线愈陡。

图4 电流源电路	图5 电流源和理想	图6理想电流源电路
电流源的外特性曲线

当(相当于并联支路断开)时，电流I恒等于，是一定值，而其两端的电压U则是任意的，由负载电阻R及电流本身确定。这样的电源称为理想电流源或恒流源，其符号及电路如图6所示。它的外特性曲线将是与纵轴平行的一条直线，如图5所示。

理想电流源也是理想的电源。如果一个电源的内阻远大于负载电阻，即时，则，基本上恒定，可以认为是理想电流源。

3、电压源与电流源的等效变换

电压源的外特性(图2)和电流源的外特性(图5)是相同的。因此，电源的两种电路模型(图1和图4)，即电压源和电流源，相互间是等效的，可以等效变换。

但是，电压源和电流源的等效关系只是对外电路而言的，至于对电源内部，则是不等效的。例如在图1中，当电压源开路时，I=0，电源内阻上不损耗功率；但在图4中，当电流源开路时，电源内部仍有电流，内阻上有功率损耗。当电压源和电流源短路时也是这样，两者对外电路是等效的，但电源内部的功率损耗也不一样，电压源有损耗，而电流源无损耗(被短路，其中不通过电流)。

图7 电压源和电流源的等效变换

上面所讲的电源的两种电路模型，实际上，一种是电动势为E的理想电压源和内阻串联的电路(图1)；一种是电流为的理想电流源和并联的电路(图4)。

一般不限于内阻，只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为的理想电流源和这个电阻R并联的电路(图7)，两者是等效的，其中

或　　　(3)

在分析与计算电路时，也可以用这种等效变换的方法。

但是，理想电压源和理想电流源本身之间没有等效的关系。因为对理想电压源(=0)讲，其短路电流为无穷大，对理想电流源()讲，其开路电压为无穷大，都不能得到有限的数值，故两者之间不存在等效变换的条件。

今列出表1将电压源和电流源作一对照。

表1电压源和电流源的对照
电源状态		电压源	电流源	理想电压源	理想电流源
开路	U	E		E
	I	0	0	0
短路	U	0	0		0
	I
等效条件				不等效