电阻的串联与并联等效变换

在电路中，电阻的连接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联与并联。

1、电阻的串联

如果电路中有两个或更多个电阻一个接一个地顺序相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接法就称为电阻的串联。图1(a)所示的是两个电阻和串联的电路。


（a）电阻的串联	（b）等效电阻
图1两个电阻串联的电路

两个串联电阻可用一个等效电阻R来代替[图1(b)]，等效的条件是在同一电压U的作用下电流I保持不变。等效电阻等于各个串联电阻之和，即

　　　(1)

两个串联电阻上的电压有如下分压公式

　　　(2)

可见，串联电阻上电压的分配与电阻成正比。当其中某个电阻较其他电阻小很多时，在它两端的电压也较其他电阻上的电压低很多，因此，这个电阻的分压作用常可忽略不计。

电阻串联的应用很多。譬如在负载的额定电压低于电压的情况下，通常需要与负载串联一个电阻，以降落一部分电压。有时为了限制负载中通过过大的电流，也可以与负载串联一个限流电阻。如果需要调节电路中的电流时，一般也可以在电路中串联一个变阻器来进行调节。另外，改变串联电阻的大小以得到不同的输出电压，这也是常见的。

2、电阻的并联

如果电路中有两个或更多个电阻连接在两个公共的结点之间，则这样的连接法就称为电阻的并联。在各个并联支路(电阻)上受到同一电压。图2(a)所示是两个电阻和并联的电路。


(a)电阻的并联	(b)等效电路
图2两个电阻并联的电路

两个并联电阻也可用一个等效电阻R来代替[图2(b)]。等效电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和，即

　　　(3)

或

两个并联电阻上的电流有如下分流公式：

　　　(4)

可见，并联电阻上电流的分配与电阻成反比。当其中某个电阻较其他电阻大很多时，通过它的电流就较其他电阻上的电流小很多，因此，这个电阻的分流作用常可忽略不计。

一般负载都是并联运用的。负载并联运用时，它们处于同一电压之下，任何一个负载的工作情况基本上不受其他负载的影响。

并联的负载电阻愈多(负载增加)，则总电阻愈小，电路中总电流和总功率也就愈大。但是每个负载的电流和功率却没有变动(严格地讲，基本上不变)。

有时为了某种需要，可将电路中的某一段与电阻或变阻器并联，以起分流或调节电流的作用。