带符号二进制数的代码表示

一、真值与机器数

  1.真值

  真值是指在数值前面用“+”号表示正数,用“-”号表示负数的带符号二进制数。

  2.机器数

  机器数(又称为机器码)是指在数字系统中用“0”表示符号“+”,用“1”表示符号“-”,即把符号“数值化”后的带符号二进制数。常用的机器数有原码、反码和补码。

二、3种常用机器数

  1.原码

  求取方法:符号位用0表示正,用1表示负;数值位不变,即与真值的数值位相同。

  例如,若x=0.1011、y=–10110,则

  [x]原码=0.1011(由于x为正数,所以符号位为0,数值位与真值相同)

  [y]原码=110110(由于y为负数,所以符号位为1,数值位与真值相同)

  特点:求取方便,运算不方便,“0”有“+0”和“-0”两种不同形式。

  2.反码

  求取方法:符号位用0表示正,用1表示负。数值位与符号位相关,当为正数时,数值位不变,即与真值的数值位相同;当为负数时,数值位是真值的数值位按位取反(0变为1,1变为0)。

  例如,若x=-0.1010、y=+10101,则

  [x]反码=1. 0101(由于x为负数,所以符号位为1,数值位为真值的数值位按位变反)

  [y]原码=010101(由于y为正数,所以有符号位为0,数值位与真值相同)

  特点:求取较方便,运算较方便(可以将减法运算转化为加法运算),“0”有“+0”和“-0”两种不同形式。

  3.补码

  求取方法:符号位用0表示正,用1表示负。数值位与符号位相关,当为正数时,数值位不变,即与真值的数值位相同;当为负数时,数值位是真值的数值位按位取反,并在末位加1。

  例如,若x=-11010、y=+0.1010,则

  [x]补码=100110(由于x为负数,所以符号位为1,数值位为真值的数值位按位变反,末位加1)

  [y]补码=0.1010(由于y为正数,所以有符号位为0,数值位与真值相同)

  特点:运算方便(可以将减法运算转化为加法运算),“0”只有“+0”一种形式。

三、真值、原码、反码、补码的相互转换

  带符号二进制数的真值、原码、反码和补码之间的相互转换如图1所示。

图1 真值、原码、反码和补码之间的相互转换

,一、真值与机器数

  1.真值

  真值是指在数值前面用“+”号表示正数,用“-”号表示负数的带符号二进制数。

  2.机器数

  机器数(又称为机器码)是指在数字系统中用“0”表示符号“+”,用“1”表示符号“-”,即把符号“数值化”后的带符号二进制数。常用的机器数有原码、反码和补码。

二、3种常用机器数

  1.原码

  求取方法:符号位用0表示正,用1表示负;数值位不变,即与真值的数值位相同。

  例如,若x=0.1011、y=–10110,则

  [x]原码=0.1011(由于x为正数,所以符号位为0,数值位与真值相同)

  [y]原码=110110(由于y为负数,所以符号位为1,数值位与真值相同)

  特点:求取方便,运算不方便,“0”有“+0”和“-0”两种不同形式。

  2.反码

  求取方法:符号位用0表示正,用1表示负。数值位与符号位相关,当为正数时,数值位不变,即与真值的数值位相同;当为负数时,数值位是真值的数值位按位取反(0变为1,1变为0)。

  例如,若x=-0.1010、y=+10101,则

  [x]反码=1. 0101(由于x为负数,所以符号位为1,数值位为真值的数值位按位变反)

  [y]原码=010101(由于y为正数,所以有符号位为0,数值位与真值相同)

  特点:求取较方便,运算较方便(可以将减法运算转化为加法运算),“0”有“+0”和“-0”两种不同形式。

  3.补码

  求取方法:符号位用0表示正,用1表示负。数值位与符号位相关,当为正数时,数值位不变,即与真值的数值位相同;当为负数时,数值位是真值的数值位按位取反,并在末位加1。

  例如,若x=-11010、y=+0.1010,则

  [x]补码=100110(由于x为负数,所以符号位为1,数值位为真值的数值位按位变反,末位加1)

  [y]补码=0.1010(由于y为正数,所以有符号位为0,数值位与真值相同)

  特点:运算方便(可以将减法运算转化为加法运算),“0”只有“+0”一种形式。

三、真值、原码、反码、补码的相互转换

  带符号二进制数的真值、原码、反码和补码之间的相互转换如图1所示。

图1 真值、原码、反码和补码之间的相互转换

带符号二进制数的代码表示

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