二阶电路的暂态分析

【二阶电路的暂态分析】二阶电路暂态过程的分析方法与一阶电路没有差别，但二阶电路的时域分析只能采用微分方程来分析，其响应的自由分量的变化规律比一阶电路复杂。由于零输入响应只有自由分量，为了突出二阶电路自由分量的特点，在此重点讨论二阶电路的零输入响应。

【二阶电路的初始条件】图7-4-1所示二阶电路，，。要计算（或），必须建立关于（或）的微分方程，确定和（或和）。

和的确定同一阶电路。以及可以如下确定：

由于，。故在时刻，电感用的电流源替代，在此电流源为零，相当于开路；可以替代为15V的电压源，因此

，

故，

【二阶电路响应的计算】图7-4-1所示二阶电路，由KVL得到关于的微分方程：

初始条件：                   

微分方程的特征根：            （两个固有频率）

全解＝通解＋特解：       

由初始条件确定：            ，

同样可得                   

,

【二阶电路的暂态分析】二阶电路暂态过程的分析方法与一阶电路没有差别，但二阶电路的时域分析只能采用微分方程来分析，其响应的自由分量的变化规律比一阶电路复杂。由于零输入响应只有自由分量，为了突出二阶电路自由分量的特点，在此重点讨论二阶电路的零输入响应。

【二阶电路的初始条件】图7-4-1所示二阶电路，，。要计算（或），必须建立关于（或）的微分方程，确定和（或和）。

和的确定同一阶电路。以及可以如下确定：

由于，。故在时刻，电感用的电流源替代，在此电流源为零，相当于开路；可以替代为15V的电压源，因此

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故，

【二阶电路响应的计算】图7-4-1所示二阶电路，由KVL得到关于的微分方程：

初始条件：                   

微分方程的特征根：            （两个固有频率）

全解＝通解＋特解：       

由初始条件确定：            ，

同样可得