电感元件的串联与并联

【并联】 与元件的串联与并联相似,在确定等效电感元件的初始电流时,要考虑是否发生跳变。

图6-3-4所示n个线性时不变电感元件并联,在时刻,各电感的电流连续,即有

其中:为等效电感的初始电流,为等效电感的电感量。

  若,则分流关系为

 

表明没有初始储能的电感相并联,各电感元件按电感量的倒数正比分流。当时,

 

 

【串联】 假定串联前各电感元件已具有初始电流,在时串联,串联后各电感元件应具有相同的电流,因此当不全相等时,电感的电流在时要发生跳变,即

【磁通链守恒原理】 时刻电感上承受冲激电压,磁通链在时重新分配,但回路中总磁通链不变,称为磁通链守恒原理。即在包含多个电感的回路中,按照回路的绕向,电流方向和回路绕向一致的电感,其磁通链取正值,得到磁通链守恒方程

因此                     (等效储能)

  (等效电感)

【例6-3-2】  电路如图所示,已知,。试确定:

(1) ,,,;(2) ,,。

解:(1) 电路在开关闭合瞬刻(),电感电流与电容电压均连续,因此

根据,有

由得

(2) 时,电路进入直流作用下的稳态,各元件上的电压电流不再变化。电感相当于短路,电容相当于开路,因此

,

【并联】 与元件的串联与并联相似,在确定等效电感元件的初始电流时,要考虑是否发生跳变。

图6-3-4所示n个线性时不变电感元件并联,在时刻,各电感的电流连续,即有

其中:为等效电感的初始电流,为等效电感的电感量。

  若,则分流关系为

 

表明没有初始储能的电感相并联,各电感元件按电感量的倒数正比分流。当时,

 

 

【串联】 假定串联前各电感元件已具有初始电流,在时串联,串联后各电感元件应具有相同的电流,因此当不全相等时,电感的电流在时要发生跳变,即

【磁通链守恒原理】 时刻电感上承受冲激电压,磁通链在时重新分配,但回路中总磁通链不变,称为磁通链守恒原理。即在包含多个电感的回路中,按照回路的绕向,电流方向和回路绕向一致的电感,其磁通链取正值,得到磁通链守恒方程

因此                     (等效储能)

  (等效电感)

【例6-3-2】  电路如图所示,已知,。试确定:

(1) ,,,;(2) ,,。

解:(1) 电路在开关闭合瞬刻(),电感电流与电容电压均连续,因此

根据,有

由得

(2) 时,电路进入直流作用下的稳态,各元件上的电压电流不再变化。电感相当于短路,电容相当于开路,因此

电感元件的串联与并联

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