二瓦计法被广泛应用于三相三线制中三相总有功功率的测量。二瓦计法包括两个功率表,两个功率表的有功功率之和等于三相总有功功率。功率表接线图如图1。
图1. 二瓦计法接线图 图1所示的两个功率表P1和P2的示值并没有明确的物理意义。 P1的示值取决于线电压Uab、线电流Ia及线电压Uab和线电流Ia的相位差。 P2的示值取决于线电压Ucb、线电流Ic及线电压Ucb和线电流Ic的相位差。 在三相对称电路中,三相功率因数等于单相功率因数,但是,二瓦计中,多数情况下,P1和P2的功率因数不同,P1和P2的功率因数与三相功率因数不同。 图2为Y型接法且三相对称时线电压、相电压与线电流(相电流)的相位关系图。
图2. 二瓦计法线电压、相电压、线电流、相电流的关系 左图中,功率因数为1,相电压与相电流的相位差φ=0°。此时,线电压Uab与线电流Ia的相位差为30°;线电压Ucb与线电流Ic的相位差为-30° 更为普遍的相位关系见右图,由图可知,线电压Uab与线电流Ia的相位差为φ+30°;线电压Ucb与线电流Ic的相位差为φ-30°。 记线电压Uab与线电流Ia的相位差为φab,功率表P1的功率因数为cosφab;线电压Ucb与线电流Ic的相位差为φcb,功率表P2的功率因数为cosφcb;相电压与相电流的相位差为φ,功率因数为cosφ。 表1列出了几个典型功率因数下的线电压与线电流的相位关系及功率表P1和P2的功率因数。 表1.二瓦计法下总功率因数与各功率表的功率因数的关系
NO | φ | Cosφ | φab | Cosφab | φcb | Cosφcb |
1 | -150° | -0.866 | -120° | -0.5 | 180° | -1 |
2 | -120° | -0.5 | -90° | 0 | -150° | -0.866 |
3 | -90° | 0 | -60° | 0.5 | -120° | -0.5 |
4 | -60° | 0.5 | -30° | 0.866 | -90° | 0 |
5 | -30° | 0.866 | 0° | 1 | -60° | 0.5 |
6 | 0° | 1 | 30° | 0.866 | -30° | 0.866 |
7 | 30° | 0.866 | 60° | 0.5 | 0° | 1 |
8 | 60° | 0.5 | 90° | 0 | 30° | 0.866 |
9 | 90° | 0 | 120° | -0.5 | 60° | 0.5 |
10 | 120° | -0.5 | 150° | -0.866 | 90° | 0 |
11 | 150° | -0.866 | 180° | -1 | 120° | -0.5 |
12 | 180° | -1 | -150° | -0.866 | 150° | -0.866 |
由表1可知: 当功率因数为±1时,两个功率表读数相同,符号相同。 当功率因数为0时,两个功率表读数相同,符号相反。 当一个功率表的功率因数为±1时,另一个功率表的功率因数必为±0.5,且两个功率表的符号相同。, 二瓦计法被广泛应用于三相三线制中三相总有功功率的测量。二瓦计法包括两个功率表,两个功率表的有功功率之和等于三相总有功功率。功率表接线图如图1。
图1. 二瓦计法接线图 图1所示的两个功率表P1和P2的示值并没有明确的物理意义。 P1的示值取决于线电压Uab、线电流Ia及线电压Uab和线电流Ia的相位差。 P2的示值取决于线电压Ucb、线电流Ic及线电压Ucb和线电流Ic的相位差。 在三相对称电路中,三相功率因数等于单相功率因数,但是,二瓦计中,多数情况下,P1和P2的功率因数不同,P1和P2的功率因数与三相功率因数不同。 图2为Y型接法且三相对称时线电压、相电压与线电流(相电流)的相位关系图。
图2. 二瓦计法线电压、相电压、线电流、相电流的关系 左图中,功率因数为1,相电压与相电流的相位差φ=0°。此时,线电压Uab与线电流Ia的相位差为30°;线电压Ucb与线电流Ic的相位差为-30° 更为普遍的相位关系见右图,由图可知,线电压Uab与线电流Ia的相位差为φ+30°;线电压Ucb与线电流Ic的相位差为φ-30°。 记线电压Uab与线电流Ia的相位差为φab,功率表P1的功率因数为cosφab;线电压Ucb与线电流Ic的相位差为φcb,功率表P2的功率因数为cosφcb;相电压与相电流的相位差为φ,功率因数为cosφ。 表1列出了几个典型功率因数下的线电压与线电流的相位关系及功率表P1和P2的功率因数。 表1.二瓦计法下总功率因数与各功率表的功率因数的关系
NO | φ | Cosφ | φab | Cosφab | φcb | Cosφcb |
1 | -150° | -0.866 | -120° | -0.5 | 180° | -1 |
2 | -120° | -0.5 | -90° | 0 | -150° | -0.866 |
3 | -90° | 0 | -60° | 0.5 | -120° | -0.5 |
4 | -60° | 0.5 | -30° | 0.866 | -90° | 0 |
5 | -30° | 0.866 | 0° | 1 | -60° | 0.5 |
6 | 0° | 1 | 30° | 0.866 | -30° | 0.866 |
7 | 30° | 0.866 | 60° | 0.5 | 0° | 1 |
8 | 60° | 0.5 | 90° | 0 | 30° | 0.866 |
9 | 90° | 0 | 120° | -0.5 | 60° | 0.5 |
10 | 120° | -0.5 | 150° | -0.866 | 90° | 0 |
11 | 150° | -0.866 | 180° | -1 | 120° | -0.5 |
12 | 180° | -1 | -150° | -0.866 | 150° | -0.866 |
由表1可知: 当功率因数为±1时,两个功率表读数相同,符号相同。 当功率因数为0时,两个功率表读数相同,符号相反。 当一个功率表的功率因数为±1时,另一个功率表的功率因数必为±0.5,且两个功率表的符号相同。