You are climbing a stair case. It takesnsteps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
第一反应，递归求解，貌似很简单。但是不幸，超时
public int climbStairs1(int n) {if (n == 1 || n == 2) {return n;}return climbStairs1(n-1) + climbStairs1(n-2);}为什么超时呢？因为有很多重复的计算，以n=5为例，递归图如下所示：
如果所示，标颜色的需要重复递归调用计算，所以动态规划的思想就是把重叠子问题存储下来，下次调用直接查表即可。比如在第一次递归调用时，，n=3已经将结果计算出来，在n=4的时候就不需要就算了，上代码：
public int climbStairs(int n) {if (n == 0 || n == 1 || n == 2) {return n;}int[] r = new int[n+1];r[1] = 1;r[2] = 2;for (int i = 3; i <= n; i++) {r[i] = r[i-1] + r[i-2];}return r[n];}
一个人的期望值越大，心理承受力就会越小，就越经受不住失败的打击，
