2819: NimTime Limit:20 SecMemory Limit:128 MBSubmit:926Solved:355[Submit][Status]Description
著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。为了设计漂亮一点的初始局面，vfleaking用以下方式来找灵感：拿出很多石子，把它们聚成一堆一堆的，对每一堆编号1,2,3,4,…n,在堆与堆间连边，没有自环与重边，从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作：1.随机选两个堆v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略，如果有，vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一，用来坑玩家。2.把堆v中的石子数变为k。由于vfleaking太懒了，他懒得自己动手了。请写个程序帮帮他吧。
Input
第一行一个数n，表示有多少堆石子。接下来的一行，第i个数表示第i堆里有多少石子。接下来n-1行，每行两个数v,u，代表v,u间有一条边直接相连。接下来一个数q，代表操作的个数。接下来q行，每行开始有一个字符：如果是Q，那么后面有两个数v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略。如果是C，那么后面有两个数v,k，代表把堆v中的石子数变为k。对于100%的数据：1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何时候每堆石子的个数≤32767其中有30%的数据：石子堆组成了一条链，这3个点会导致你DFS时爆栈（也许你不用DFS？）。其它的数据DFS目测不会爆。注意：石子数的范围是0到INT_MAX
Output
对于每个Q，输出一行Yes或No，代表对询问的回答。
Sample Input
【样例输入】51 3 5 2 51 53 52 51 46Q 1 2Q 3 5C 3 7Q 1 2Q 2 4Q 5 3
Sample Output
YesNoYesYesYes
HINTSource
湖北省队互测
裸的树链剖分。
没有用dfs也没有爆栈啊。。
手工栈怎么写？？？
用线段树维护异或值就可以了。
#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#define M 500005using namespace std;int id[M],n,num,a[M],tot,no[M],h[M],size[M],dep[M],top[M],fa[M],son[M];struct edge{int y,ne;}e[M*2];struct segtree{int l,r,v;}t[M*3];void read(int &tmp){tmp=0;int fu=1;char ch=getchar();for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if (ch=='-') fu=-1;for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())tmp=tmp*10+ch-'0';tmp*=fu;}void Addedge(int x,int y){e[++tot].y=y;e[tot].ne=h[x];h[x]=tot;}void dfs1(int x,int f,int de){dep[x]=de;size[x]=1;son[x]=0;fa[x]=f;for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)if (e[i].y!=f){int y=e[i].y;dfs1(y,x,de+1);size[x]+=size[y];if (size[son[x]]<size[y])son[x]=y;}}void dfs2(int x,int tp){top[x]=tp;id[x]=++num;no[num]=x;if (son[x]) dfs2(son[x],tp);for (int i=h[x];i;i=e[i].ne){int y=e[i].y;if (y==fa[x]||y==son[x]) continue;dfs2(y,y);}}void Push_up(int x){t[x].v=t[x<<1].v^t[(x<<1)+1].v;}void Build(int x,int l,int r){t[x].l=l,t[x].r=r;if (l==r){t[x].v=a[no[l]];return;}int m=(l+r)>>1;Build(x<<1,l,m);Build((x<<1)+1,m+1,r);Push_up(x);}int Getxor(int x,int l,int r){if (t[x].l>=l&&t[x].r<=r)return t[x].v;int m=(t[x].l+t[x].r)>>1;if (r<=m) return Getxor(x<<1,l,r);if (l>m) return Getxor((x<<1)+1,l,r);return Getxor(x<<1,l,r)^Getxor((x<<1)+1,l,r);}int Query(int x,int y){int tp1=top[x],tp2=top[y];int ans=0;while (tp1!=tp2){if (dep[tp1]<dep[tp2]) swap(tp1,tp2),swap(x,y);ans^=Getxor(1,id[tp1],id[x]);x=fa[tp1];tp1=top[x];}if (x==y) return ans^a[x];if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);ans^=Getxor(1,id[x],id[y]);return ans;}void Modify(int x,int p){if (t[x].l==t[x].r){t[x].v=a[no[p]];return;}int m=(t[x].l+t[x].r)>>1;if (p<=m) Modify(x<<1,p);else Modify((x<<1)+1,p);Push_up(x);}int main(){read(n);for (int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);for (int i=1;i<n;i++){int x,y;read(x),read(y);Addedge(x,y),Addedge(y,x);}dfs1(1,0,1);dfs2(1,1);Build(1,1,num);int q;read(q);for (int i=1;i<=q;i++){char str[3];scanf("%s",str);int x,y;read(x),read(y);if (str[0]=='Q'){if (Query(x,y)) printf("Yes\n");else printf("No\n");}else{a[x]=y;Modify(1,id[x]);}}return 0;}
感悟：
1A了~
注意写Query时，if (x==y) 还要异或当前结点的值再return
就看你能不能战胜它。战胜了，你就是英雄，就是生活的强者。
