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开篇废话
依然是废话，这篇主要想对比下Sobel，Prewitt和Scharr算子的平滑能力，由于一阶微分对噪声响应强，进行微分之前进行降噪是非常必要的，这里我们进行的实验是，以lena图作为实验原图，取其中一行数据作为无噪声的原始信号，分别加上不同的强度的高斯白噪声，对噪声的分类和噪声具体性质的研究将在图像恢复中描述。但这里我们使用不同强度的高斯白噪声。
数学原理
数学原理主要介绍下衡量噪声强度的方法-均方根误差root-mean-square error，第进行求和后平均
代码%matlab代码clear all;clc;noise_ratio=3;%噪声的标准差3%x=imread(‘/Users/Tony/DIPImage/lena’,’jpg’);signal=double(x(250,:));noiseImage=uint8(randn(512,512)*2.55*noise_ratio);dst=x+noiseImage;figure(1);imshow(dst);for m=1:100noise=randn(1,512)*2.55*noise_ratio;signal_noise=signal+noise;for n=2:511scharr(n)=signal_noise(n-1)*3./16.+signal_noise(n)*10./16.+signal_noise(n+1)*3./16.;sobel(n)=signal_noise(n-1)*0.25+signal_noise(n)*0.5+signal_noise(n+1)*0.25;prewitt(n)=signal_noise(n-1)*1./3.+signal_noise(n)*1./3.+signal_noise(n+1)*1./3.;endd_noise(m)=0;d_scharr(m)=0;d_sobel(m)=0;d_prewitt(m)=0;for n=2:511d_scharr(m)=(d_scharr(m)+(scharr(n)-signal(n))^2);d_sobel(m)=(d_sobel(m)+(sobel(n)-signal(n))^2);d_prewitt(m)=(d_prewitt(m)+(prewitt(n)-signal(n))^2);d_noise(m)=d_noise(m)+noise(m)^2;endendx=1:100;figure(2);plot(x,d_scharr,’-r’,x,d_sobel,’.-b’,x,d_prewitt,’-g’,x,d_noise,’-k’);
Matlab写程序写的不多，，所以讲究看。
实验结果
下面我们分别使用不同强度的高斯加性白噪声叠加到图像上，并计算 对叠加了噪声的lena图的第250行数据进行平滑，叠加的噪声的标准差分别是当前信号的下面我们来观察效果。 下面折线图中，为了观察清楚，均方误差未乘以，因为所有信号使用的n都相同，图中的黑色线为未处理信号的噪声强度，红色为Scharr算子的结果，绿色为Prewitt算子的结果，蓝色为Sobel算子结果，下面我们来观察结果：
总结
当噪声强度超过标准差为信号的当噪声标准差为时，误差大概为1个像素左右，此时不进行平滑的结果更好，此时均值平滑的效果最差。 自此简单的评估了下各算子的噪声平滑效果，在小噪声情况下，的算子Scharr算子性能强于Sobel。 待续。。。。
空虚无聊的时候就读书，但一定得有自己的生活目标和计划。
