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开篇废话
废话开始，要过年了，到处人心惶惶，沉下心写篇博客，下一篇就等农历新年以后了。马上新年了，希望自己在新年能提高技术，找到一份图像处理的好工作，也希望大家都能学习到更多的知识，做自己喜欢做的事情。 以前基本每天都写博客，坚持了三个月感觉确实有提高，也能把知识总结分享出来，看着每天博客的访问量不断增长，心里很有成就感，共同学习，共同进步，喜欢分享的人，才能获得别人的分享，好多优秀的同学并不喜欢分享知识，或者用很高深的话显示出自己的知识，现在想想，能用俗话说清相对论的人才是高手，让那些故弄玄虚，作假，抄袭欺骗国家欺骗人民的院士，专家都去shi吧。 废话稍微多了一点点，说说霍夫变换，Hough Transform，由Hough提出，问题原型是如何找到图像中的直线，后来延伸到可以检测出任何可以表示成方程的图形，霍夫变换的检测可以检测不完整的图形，也就是中间有间断的，并且霍夫变换对旋转具有不变性，对噪声不敏感，但是霍夫变换的缺点是需要的存储量较大，标准的霍夫变换运算量大，相对较慢。 本篇只介绍标准霍夫变换对直线的检测，放在图像分割这部分是因为冈萨雷斯书中将霍夫变换用于连接边缘。
数学原理
我们本篇只介绍检测直线，对于图像中直线，一般用方程表示直线相对于y轴的截距，如图中所示：
如果按照正常思维，搜索图中的直线，使用穷举的方法，假设图像一共有N个像素任意两点可以构成一条直线，所以过一点应该有(N-1)/2条，所以全图像存在N(N-1)/2条直线，如果要确定一点是否是直线上的点，一共需要至少次计算，这个代价的算法在实际中基本没有价值，于是，Hough提出了一种巧妙的方法，将直线表示成，绘制出两条曲线：
可以根据上图得出k=2，b=4，那么在的点的在k，b坐标系上的交点都在(2,-4)处， 根据上面我们可以利用这个特点，将一幅图像从(x,y)坐标系，转换到(k,b)坐标系，假设原图中有k个亮点，可以在(k,b)坐标系画出k条直线，那么越多的直线交于一点，说明该点的坐标为斜率和截距的直线点在原图中出现频率越大，那么我们就能根据这个特点找出这些点。 问题来了，当原图直线和x轴垂直时，斜率k趋近于无穷大，所以在(k,b)坐标系内无法表示，所以我们换一种方法，使用直线。 将上面的思想应用到坐标系，我们将得到，如下的信息，原图：
转换到参数坐标系：
交点出就是两条对角线的参数。 我们来观察一条直线的参数坐标系： 水平直线：
对应参数坐标系：
垂直直线：
对应参数坐标系：
45°直线：
对应参数坐标系：
-45°直线：
对应参数坐标系：
五条直线交于一点：
对应参数坐标系：
上图中越明亮的点说明重叠参数方程越多，我们来观察两条直线对应参数坐标系的立体情况： 原图：
平面的参数方程坐标系：
参数方程坐标系的立体显示：
代码void SHT(int x,int y,int zero,double * polar){double angle_step=POLARSTEP;double angle=-M_PI_2;for(int i=0;i<POLARWIDTH;i++){int p_y=(int)(((sin(angle)*y+cos(angle)*x)+0.5)*POLARHEIGHT_ZOOM)+zero;polar[p_y*POLARWIDTH+i]++;angle+=angle_step;}}//void HoughLine(double *src,double *dst,int width,int height,int lineLength){int polar_height=2*POLARHEIGHT_ZOOM*(int)(sqrt(width*width+height*height)+1);int polar_width=POLARWIDTH;double *polar=(double *)malloc(sizeof(double)*polar_height*polar_width);Zero(polar,polar_width,polar_height);for(int j=0;j<height;j++){for(int i=0;i<width;i++){if(src[j*width+i]==255.0)SHT(i, j,polar_height/2,polar);}}for(int j=0; j<polar_height;j++)for(int i=0;i<polar_width;i++){if(polar[j*polar_width+i]>lineLength){double theta=i*POLARSTEP;if(theta==M_PI_2)DrawLine(dst, width, height, theta, abs(j-polar_height/2)/POLARHEIGHT_ZOOM);else if (theta==0)DrawLine(dst, width, height, theta, abs(j-polar_height/2)/POLARHEIGHT_ZOOM);else{DrawLine(dst, width, height, theta, -(int)((j-polar_height/2)/cos(i*POLARSTEP))/POLARHEIGHT_ZOOM);}}}free(polar);}效果
Hough变换输入图像因为边缘图像，或是二值图像效果如下图： 原图：
边缘检测：
霍夫直线检测：
原图：
边缘检测：
霍夫直线检测：
结论人的价值，在遭受诱-惑的一瞬间被决定
