六度分离Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4944Accepted Submission(s): 1986
Problem Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0
Sample Output
YesYes
—————————–update——————————-
感觉这道题叙述的有问题， 昨天写题解的时候一肚子火，，所以就直接上代码。题目上说任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，那不是应该牵涉到8个人吗。所以我是直接判断路径大于8的。或许是我的理解能力有问题。
这道题还是不难的，做这道题，我想不到比Floyd更好的算法。一开始我走进了单源最短路径的误区，认为只要判断一个人到其他人的最短路径就可以。我完全忽视了除了这个人的以外的其他人的任意两人的最短路径。
代码：
#include <stdio.h>#include <string.h>#define MAX 110#define INF 100000000int graph[MAX][MAX];bool floyd(int n){for(int k = 0 ; k < n ; ++k){for(int i = 0 ; i < n ; ++i){for(int j = 0 ; j < n ; ++j){if(graph[i][j]>graph[i][k]+graph[k][j]){graph[i][j]=graph[i][k]+graph[k][j];}}}}for(int i = 0 ; i < n ; ++i){for(int j = 0 ; j < n ; ++j){if(graph[i][j]>7){return false ;}}}return true ;}int main(){int m,n;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i = 0 ; i <= n ; ++i){for(int j = 0 ; j <= i ; ++j){graph[i][j] = graph[j][i] = INF ;}graph[i][i] = 0 ;}for(int i = 0 ; i < m ; ++i){int x ,y ;scanf("%d%d",&x,&y);if(x == y)continue ;graph[x][y] = graph[y][x] = 1 ;}if(floyd(n)){puts("Yes");}else{puts("No");}}return 0 ;}
何不去远方！昆明呀——赶一个花海;
