[CODEVS 3044] 矩形面积求并

描述

输入n个矩形，，求他们总共占地面积（也就是求一下面积的并）

分析

先贴个Matrix67的讲离散化的博客地址: 其实上面的博客讲的讲的就很清楚了.

就相当于把矩形用许多小矩形来代替. 这些小矩形都是有一边或几条边延长后过其他矩形的顶点. 这么一说好像更复杂了. 换个说法, 就是把所有矩形的边都作为可无限延长的分割线, 将所有矩形分割成小矩形. 每个小矩形作为一个新的点, 然后在bool数组里记录哪个点被覆盖, 可以通过预处理或者临时计算出小矩形的面积. 最后扫一遍统计结果.

代码

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;const int maxn = 100 + 10; struct Matrix {double x1, y1, x2, y2;} matrixs[maxn];double x[maxn<<1], y[maxn<<1];bool covered[maxn<<1][maxn<<1];int main() {int n;while(scanf(“%d”, &n) == 1) {if(n == 0) break;for(int i = 0; i < n; i++) {double x1, y1, x2, y2;scanf(“%lf%lf%lf%lf”, &x1, &y1, &x2, &y2);matrixs[i] = (Matrix) {x1, y1, x2, y2};x[i<<1] = x1;y[i<<1] = y1;x[(i<<1) ^ 1] = x2;y[(i<<1) ^ 1] = y2;}sort(x, x + 2*n);sort(y, y + 2*n);// 以左下点的坐标作为格子的编号.memset(covered, 0, sizeof(covered));for(int cur = 0; cur < n; cur++) {int s_x, s_y, t_x, t_y;Matrix& M = matrixs[cur];for(s_x = 0; x[s_x] < M.x1; s_x++);for(s_y = 0; y[s_y] < M.y1; s_y++);for(t_x = s_x; x[t_x] < M.x2; t_x++);for(t_y = s_y; y[t_y] < M.y2; t_y++);// coverfor(int i = s_x; i < t_x; i++)for(int j = s_y; j < t_y; j++)covered[i][j] = 1;}double ans = 0.00;for(int i = 0; i < 2*n – 1; i++)for(int j = 0; j < 2*n – 1; j++)if(covered[i][j]) ans += (x[i + 1]-x[i]) * (y[j + 1]-y[j]);printf(“%.2lf\n”, ans);}return 0;}

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