首先来看一个草地湿润模型，Cloudy表示天气是否多云,C=1(F)表示False，C=2(T)表示True,一下表示均相同，Sprinklet表示洒水车是否出动，Rain表示是否下雨，WetGrass表示草地是否是湿的。旁边的表格表示各种条件概率。
贝叶斯网络表示：BNT中使用矩阵方式表示贝叶斯网络，即若节点i到j有一条弧，则对应矩阵中（i，j）值为1，否则为0。上图是一个草地潮湿原因模型。我们使用matlab画出建立好的贝叶斯网络，，可以求出单个节点后验概率和多个节点后验概率。
matlab程序如下：第一步，建立贝叶斯网络，使用matlab得到上述网络结构
clear;clc;N = 4; %四个节点 分别是cloudy，sprinkler，rain，wetgrassdag = zeros(N,N);C = 1; S = 2; R = 3; W = 4;dag(C,[R S]) = 1; %节点之间的连接关系dag(R,W) = 1;dag(S,W) = 1;discrete_nodes = 1:N; %离散节点node_sizes = 2*ones(1,N); %节点状态数bnet =mk_bnet(dag,node_sizes,’names’,{‘cloudy’,… ‘sprinkler’,’rain’,’wetgrass’},’discrete’,discrete_nodes);bnet.CPD{C} = tabular_CPD(bnet,C,[0.5 0.5]); %手动输入条件概率bnet.CPD{R} = tabular_CPD(bnet,R,[0.8 0.2 0.2 0.8]);bnet.CPD{S} = tabular_CPD(bnet,S,[0.5 0.9 0.5 0.1]);bnet.CPD{W} = tabular_CPD(bnet,W,[1 0.1 0.1 0.01 0 0.9 0.9 0.99]);%画出建立好的贝叶斯网络figuredraw_graph(dag);
接下来比如我们想计算洒水器导致草地是湿润的概率。证据的构成是W=2，enter_evidenc 执行一个双通道的信息传递模式。第一次返回的变量包括修正的结合着证据的引擎，第二次返回的变量包括证据的对数似然。按如下方式计算p=P(S=2|W=2):
我们使用联合树引擎，它是所有精确推断引擎的根本。它可以按如下步骤调用：
engine=jtree_inf_engine(bnet);
evidence = cell(1,N);
evidence{W} = 2;
[engine, loglik] = enter_evidence(engine,evidence);
marg = marginal_nodes(engine, S);
p = marg.T(2);
据我目前的理解，evidence 是你所需要计算的条件概率的条件部分，而marginal_nodes的第二个参数是你所需要的计算的条件概率的概率部分。由以上代码可以计算条件概率P(S|W=2)，储存在变量marg.T里面。
两个小例子：
一、直接计算p(W)概率
evidence = cell(1,N);
[engine, ll] = enter_evidence(engine,evidence);
m = marginal_nodes(engine, [W]);
m.T
二、计算联合概率
evidence=cell(1,N);
[engine,ll]=enter_evidence(engine,evidence);
m=marginal_nodes(engine,[SRW]);
本文在博客基础上根据自己理解所写
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二、计算联合概率
我不敢说我明天便可以做一个快乐的人，面朝大海春暖花开。
