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开篇废话
废话开始，这篇介绍两种基于直方图的方法，前面介绍的几种阈值处理方法，，可以使用直方图作为处理工具，也可以不使用直方图，直接操作图像也可以，不过建议使用直方图，因为直方图只进行一次计算，免去后续多次的访问全图像素。 今天介绍的算法有意个前提条件，就是直方图必须是一个双峰图，我们通过找到双峰之间的谷底，或者双峰值的平均值作为阈值。 其次是对直方图进行加工，怎么加工？平滑，通过对直方图的平滑使不标准的直方图变得平滑，最终达到双峰的效果。
算法描述
算法过程详解 1. 计算图像直方图 2. 使用平滑直方图，直到直方图平滑成双峰图。 3. 计算直方图的一阶导数，按照符号（正负）将一阶导数“格式化”–一阶导数大于0的设置为1，等于0的设置为0，小于0的设置为-1 4. 寻找峰顶和谷底，从1 -> 0 -> -1的为峰顶从-1 -> 0 -> 1的为谷底 5. 谷底为阈值，或者使用双峰的峰值的平均值作为阈值，进行阈值处理。 解释下第2步，如何判断是否是双峰，同样使用第3步的方法，得出“格式化”的直方图，如果整个“格式化”直方图的模式是： 1，1，1，1，1，1，1，0,（0，0，0，0）-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，0（0，0，0，0）,1，1，1，1，1，1，1，1，1，0（0，0，0，0）-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1 满足这种模式的直方图就是一个双峰图，否则不是。粗体处为谷底。 本算法难度不大，所以直接上代码。
代码实现/*********************************************************************************//*********************************************************************************//*双峰型直方图，经过直方图平滑后呈现出双峰后找出谷底，以此值为阈值划分灰度值 *平滑直方图采用1/4[1 2 1]的模板 *判断是否是双峰采用1阶微分，判断正负性 *直方图非双峰不能使用该方法。 *///直方图从int转换为doublevoid Hist_int2double(int *hist,double *hist_d){for(int i=0;i<GRAY_LEVEL;i++)hist_d[i]=(double)hist[i];}//平滑直方图，是指呈现双峰形状void SmoothHist(double *hist,double *dsthist){double *histtemp=(double *)malloc(sizeof(double)*GRAY_LEVEL);histtemp[0]=0.0;histtemp[GRAY_LEVEL]=0.0;for(int i=0;i<GRAY_LEVEL;i++)histtemp[i]=hist[i];for(int i=1;i<GRAY_LEVEL-1;i++){histtemp[i]=0.25*histtemp[i-1]+0.5*histtemp[i]+0.25*histtemp[i+1];}for(int i=0;i<GRAY_LEVEL;i++)dsthist[i]=histtemp[i];free(histtemp);}isDoubleHump(double *hist,int returnvalue){double * diffHist=(double *)malloc(sizeof(double)*GRAY_LEVEL);int * statusHist=(int *)malloc(sizeof(int)*GRAY_LEVEL);diffHist[0]=0.0;diffHist[GRAY_LEVEL-1]=0.0;for(int i=1;i<GRAY_LEVEL-1;i++){diffHist[i]=hist[i+1]-hist[i];}for(int i=1;i<GRAY_LEVEL;i++){if(diffHist[i]>0)statusHist[i]=1;else if(diffHist[i]<0)statusHist[i]=-1;else if(diffHist[i]==0&&statusHist[i-1]>=0)statusHist[i]=1;else if(diffHist[i]==0&&statusHist[i-1]<0)statusHist[i]=-1;}/*1st order: *______________________________ *|| *|| *|______________| *status:1-1 *hist: *0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 */for(int i=1;i<GRAY_LEVEL-1;i++)if(statusHist[i]*statusHist[i+1]<0){if(statusHist[i]>0)statusHist[i]=1;else if(statusHist[i]<0)statusHist[i]=-1;}else{statusHist[i]=0;}statusHist[GRAY_LEVEL-1]=0; /*double hump diff: *_____________________________ *||| *||| *|______________||______________ *status:1-11 *topbottomtop *0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 *the arry test store nonzero */int test[4]={0,0,0,0};int test_num=0;for(int i=1;i<GRAY_LEVEL-1;i++){if(statusHist[i]!=0){test[test_num]=statusHist[i];if(test_num>=3){free(diffHist);free(statusHist);return 0;}test_num++;}}if(test_num==3&&test[0]==1&&test[1]==-1&&test[2]==1){if(returnvalue==DOUBLEHUMP_BOTTOM){for(int i=1;i<GRAY_LEVEL;i++)if(statusHist[i]==-1){free(diffHist);free(statusHist);return i;}}else if(returnvalue==DOUBLEHUMP_MEANHUMP){int hump[2];for(int i=0,k=0;i<GRAY_LEVEL;i++)if(statusHist[i]==1){hump[k]=i;k++;}free(diffHist);free(statusHist);return (hump[0]+hump[1])/2;}}free(diffHist);free(statusHist);return 0;}//谷底法阈值分割，适用于直方图是双峰的。void ValleyBottomThreshold(double *src,double *dst,int width,int height,int type){int *hist=(int *)malloc(sizeof(int)*GRAY_LEVEL);double *hist_d=(double *)malloc(sizeof(double)*GRAY_LEVEL);setHistogram(src, hist, width, height);Hist_int2double(hist, hist_d);double threshold=0.0;#define MAXLOOP 1000for(int i=0;i<MAXLOOP;i++){SmoothHist(hist_d, hist_d);if(0.0!=(threshold = (double)isDoubleHump(hist_d,DOUBLEHUMP_BOTTOM))){Threshold(src, dst, width, height, threshold, type);printf(“smooth times:%d threshold:%g\n”,i,threshold);break;}}free(hist);free(hist_d);}//与谷底法类似，不是使用最小谷底值，而是使用峰值位置平均值void MeanDoubleHumpThreshold(double *src,double *dst,int width,int height,int type){int *hist=(int *)malloc(sizeof(int)*GRAY_LEVEL);double *hist_d=(double *)malloc(sizeof(double)*GRAY_LEVEL);setHistogram(src, hist, width, height);Hist_int2double(hist, hist_d);double threshold=0.0;for(int i=0;i<MAXLOOP;i++){SmoothHist(hist_d, hist_d);if(0.0!=(threshold = (double)isDoubleHump(hist_d,DOUBLEHUMP_MEANHUMP))){Threshold(src, dst, width, height, threshold, type);break;}}free(hist);free(hist_d);}
上面包括谷底阈值和双峰平均值的阈值处理
结果观察
原图：
直方图和平滑后的直方图，以及格式化的直方图：
阈值处理结果
原图
直方图和平滑后的直方图，以及格式化的直方图：
阈值处理结果
结论木已成舟便要顺其自然
