描述：两部分组成
分（divide）：递归解决较小的问题 治（conquer）：然后从子问题的解构建原问题的解
三个步骤
1、分解（Divide）：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题； 2、解决（Conquer）：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题； 3、合并（Combine）：将各个子问题的解合并为原问题的解。
四个适用条件
1、该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； 2、该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。 3、利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解； 4、该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。 （上述的第一条特征是绝大多数问题都可以满足的，因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加；第二条特征是应用分治法的前提，它也是大多数问题可以满足的，此特征反映了递归思想的应用；第三条特征是关键，能否利用分治法完全取决于问题是否具有第三条特征，如果具备了第一条和第二条特征，而不具备第三条特征，则可以考虑贪心法或动态规划法。第四条特征涉及到分治法的效率，如果各子问题是不独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题，，此时虽然可用分治法，但一般用动态规划法较好。）
伪代码表示：
Divide-and-Conquer(P) 1. if |P|≤n0 2. then return(ADHOC(P)) 3. 将P分解为较小的子问题 P1 ,P2 ,…,Pk 4. for i←1 to k 5. do yi ← Divide-and-Conquer(Pi) △ 递归解决Pi 6. T ← MERGE(y1,y2,…,yk)△ 合并子问题 7. return(T)
典型实例求x的n次幂
复杂度为 的分治算法
power(int x, int n){int result;if(n == 1)return x;if( n % 2 == 0)result = power(x, n/2) * power(x, n / 2);elseresult = power(x, (n+1) / 2) * power(x, (n-1) / 2);return result;}int main(){int x = 5;int n = 3;printf(“power(%d,%d) = %d \n”,x, n, power(x, n));}归并排序
最大子序列问题
参考文章
1、 2、 3、
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