一年前学长讲这题的时候，没听懂，自己搜解题报告也看不懂，放了一年。如今对分治和递归把握的比一年前更加熟悉，这题也就解决了。
题意：给你一堆点让你求最近两点之间距离的一半，如果用暴力的话O(n*n)明显会超时，那么我们就用分治思想，将所有点按照横坐标x排序，然后取中间的mid，分着求1-mid,mid-n,这样递归求解，递归只需要logn级别就可以完成递归，这有点类似二分思想。
1.我们取左边点对最小和右边点对最小比较，取最小的，记做d
2：但是最近点有可能一个点在左边，一个点在右边，所以要单独考虑。
3：我们for循环遍历left->right的每个点，取出其中横坐标满足到中间mid这个点横坐标之差小于d的点，因为求距离还有将y算上，如果你x都大于d了，就不可能距离小于d
4：但是如果满足这样的点很多的话，还是会超时，那么我们还需要做优化，我们将这些满足3的点再按照y坐标排序，然后再求距离，如果有y坐标差大于d的话，就跳出，，因为后面的话都是大于y，不存在更小的，所以虽然是两层for循环，其实复杂度并不高
5：总的来说时间复杂度是O(nlogn)
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;const double eps = 1e-6;const int MAXN = 100010;const double INF = 1e20;struct Point{double x,y;};double dist(Point a,Point b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));}Point p[MAXN];Point tmpt[MAXN];bool cmpxy(Point a,Point b){if(a.x != b.x)return a.x < b.x;else return a.y < b.y;}bool cmpy(Point a,Point b){return a.y < b.y;}double Closest_Pair(int left,int right){double d = INF;if(left == right)return d;if(left + 1 == right)return dist(p[left],p[right]);int mid = (left+right)/2;double d1 = Closest_Pair(left,mid);double d2 = Closest_Pair(mid+1,right);d = min(d1,d2);int k = 0;for(int i = left; i <= right; i++){if(fabs(p[mid].x – p[i].x) <= d)tmpt[k++] = p[i];}sort(tmpt,tmpt+k,cmpy);for(int i = 0; i <k; i++){for(int j = i+1; j < k && tmpt[j].y – tmpt[i].y < d; j++){d = min(d,dist(tmpt[i],tmpt[j]));}}return d;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)==1 && n){for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);sort(p,p+n,cmpxy);printf("%.2lf\n",Closest_Pair(0,n-1)/2);}return 0;}
没有人陪你走一辈子，所以你要适应孤独，
