Number of 1 Bits (求32位二进制数中1的)

<span style="font-size:24px;"></span>1.题目:

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1′ bits it has (also known as theHamming weight).

For example, the 32-bit integer ’11′ has binary representation00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

2.熟悉位运算:

1、&(按位与) 从概念上来讲,,就是将参与运算的两个分量对应的每一位来做逻辑与运算,若两者都为真(等于1),则结果才为真(等于1)。否则都为假(等于0)。即:1 & 1 = 1 、1&0 = 0 、0&1 = 0、0&0 = 0这里我们先来看看那一个8位二进制的例子:7&8 = 0000 0111 & 0000 1000 = 0000 0000 = 07&6 = 0000 0111 & 0000 0110 = 0000 0110 = 6

2、| (按位或) 即把参与运算的每个分量对应的每一位来做逻辑或运算,即两者都为假(为0)时,才为假(为0),否则皆为真。即:0|0 = 0、1|0 = 1、0|1 = 1、1|1 = 1来看看8位二进制的例子:7|8 = 0000 0111 | 0000 1000 = 0000 1111 = 157|6 = 0000 0111 | 0000 0110 = 0000 0111 = 7

3、^(按位异或) 即把参与运算的每个分量对应的每一位来做异或运算,即两者相同为假,不同为真。即:0|0 = 0、 1|0 = 1、0|1 = 1、 1|1 = 0看下面的例子:7^8 = 0000 0111 ^ 0000 1000 = 0000 0111 = 77^6 = 0000 0111 ^ 0000 0100 = 0000 0011 = 3

4、~(按位取反) 即把二进制位的每一位进行取反运算,简而言之就是1变成0,0变成1。直接看例子:~7 = ~0000 0111 = 1111 1000 = 248

5 >>(按位右移)把二进制位整体向右移动。7>>1 = 0000 0111 >> 1 = 0000 0011 = 37>>2 = 0000 0111 >> 2 = 0000 0001 = 1这里右移等于除了2的N次方,N为右移的位数。

6 <<(按位左移)这里就不详细说了,和右移相反。

3.了解uint8_t,uint16_t,uint32_t等

利用预编译和typedef可以让你最有效的维护你的代码。为了用户的方便,C99标准的C语言硬件为我们定义了这些类型,我们放心使用就可以了。

按照posix标准,一般整形对应的*_t类型为:1字节 uint8_t2字节 uint16_t4字节 uint32_t8字节 uint64_t

使用头文件要包含<stdint.h>(C99标准,VC6 不支持)

4.算法:

最简单粗暴法:就是将二进制数与1与运算,判断最后一位是不是1,然后右移一位,直到数字移动完。

<span style="font-size:24px;">int hammingWeight(uint32_t n) {int weight = 0;while (n){if ((n & 1) == 1){weight++;}n = n >> 1;}return weight;}</span>算法说明:容易想到,但是效率较低改进:上个算法的效率低的原因是每位都要比较,当有例如0x10000000时,明明就一个1,难道也要比较那么多次?

所以我们就只想找到非零的位进行比较:利用n&(n – 1)每次迭代总是将最右边的非零位置零,这样就可以提高效率

<span style="font-size:24px;">int sparse_popcnt(unsigned int n){int count = 0;while (n){++count;n &= (n – 1);}return count;}</span>

其他算法可以看这里的大神总结

5.具体实现可能遇到的问题:

如何输出十进制,八进制,十六进制数字 cout<<"DEC:"<<dec<<n<<endl; //十进制 cout<<"OCT:"<<oct<<n<<endl;//八进制 cout<<"HEX:"<<hex<<n<<endl;//十六进制 注意:使用完某种方法比如十六进制后,要撤销,否则以后都按照十六进制输出

cout << hex<<n << endl;cout.unsetf(ios::hex);

C++中无法表达二进制数,所以不要试图写个32位长的二进制数,让它认。。。。,用十六进制吧VS调试的时候你想看16进制的值时候,在值右键->选择十六进制

如果寒暄只是打个招呼就了事的话,那与猴子的呼叫声有什么不同呢?事实上,

Number of 1 Bits (求32位二进制数中1的)

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