Savitzky-Golay，发表于AnalyticalChemistry杂志。之后被广泛地运用于数据流平滑除噪，是一种在时域内基于局域多项式最小二乘法拟合的滤波方法。这种滤波器最大的特点在于在滤除噪声的同时可以确保信号的形状、宽度不变。
信号的最小二乘平滑
信号的最小二乘平滑的基本思想可以通过图1来说明。
图1信号的最小二乘平滑的示例
一列数据
所以我们只需要获得拟合多项式的常数项。Savitzky
也可以说是对输入数据进行了加权平均。图
由基本的微积分知识可知，若要ε最小，ε对各个参数的偏导数都应为0，也就是：
我们引入一个（
载设一个辅助矩阵B，使得：
H
可以看到，用Maxima’，利用’，这一步就是普通的多项式拟合，各种数学软件都能计算，，不需要从矩阵’为单位冲击序列。
*
下面仍然以N=4
x=[zeros(1,5),1,zeros(1,5)]a=polyfit([-5:5],x,4)polyval(a,[-5:5])
当然，利用Maxima同样可以计算，下面给出代码：
至此，SG Filter 的构造问题就解决了，关于SG滤波器的性质，等我有空时再写一篇博客详细介绍。
获得幸福的二法门是珍惜你所拥有的、遗忘你所没有的
