A:magic
总时间限制:1000ms内存限制:131072kB描述
魔法师Silly Hook正在表演一个神奇的魔术，他变出了他自己的N个分身，并成正N边形分布，他本身处于这个正N边形的中心，正N边形的边长为A。然后，每个分身都会朝顺时针方向下一个分身以一个相同的固定的速度V移动，移动方向会随着下一个分身的位置变化而变化，最终所有分身都将到达正N边形的中心，也就是回到Silly Hook本身，表演结束。
Silly Hook计划在比利时埃诺省Silly市巡回演出，他想提前知道对于每次表演需要多少时间。
输入多组数据，到EOF结束。每组数据一行三个整数N,A,V，分别表示 每次表演的分身个数，分身分布的正N边形的边长，每个分身移动的速度。N ≤ 300 , A ≤ 400000 , V ≤ 10000 , 答案 ≤ 10000000 , 数据组数 ≤ 10输出每组数据一个实数，，表示最后一个分身到达本身的时间，保留小数点后5位。样例输入3 10 54 20 8样例输出1.333332.50000
思路：把每一个分身抽象为一个点，取其中两个点A，B（A始终朝向B），则对B的速度v做正交分解，取其中一个与正多边形的边平行的速度，这样可以转化为一个简单的追及问题，而B另外一个分解的速度则不影响答案，它只影响偏转速度。
AC代码：#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const double PI = 4.0 * atan(1.0);int N, A, V;int main() {while(cin >> N >> A >> V) {double du = PI * (N – 2) / N;double ans = A * 1.0 / (V * 1.0 + cos(du) * V);printf("%.5lf\n", ans);}return 0;}
绊住的不仅是双脚，还有未来。
