POJ 2046 Power Strings(连续重复串重复次数

连续重复串:如果一个字符串L 是由某个字符串S 重复R 次而得到的,则称L 是一个连续重复串。R 是这个字符串的重复次数。

题意:求连续重复串的最大重复次数R

思路:当然可以用kmp。

用后缀数组的话,穷举字符串S 的长度k,然后判断是否满足。判断的时候,先看字符串L 的长度能否被k 整除,再看suffix(0) suffix(k)的最长公共前缀是否等于n-k。在询问最长公共前缀的时候,suffix(1)是固定的,所以RMQ问题没有必要做所有的预处理, 只需求出height 数组中的每一个数到height[rank[0]]之间的最小值即可。整个做法的时间复杂度为O(n)。

建后缀数组用倍增法nlogn的算法会在本题T掉,本来后缀数组的常数就比较大,用DC3 O(n)建数组,,刚好j卡过

//Accepted29940K2766MS#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 1e6+100;#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1? 0:tb))#define G(x) ((x)<tb? (x)*3+1:((x)-tb)*3+2)int wa[MAXN*3],wb[MAXN*3],wv[MAXN*3],wss[MAXN*3];int c0(int *r,int a,int b){return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] &&r[a+2]==r[b+2];}int c12(int k,int *r,int a,int b){if(k==2) return r[a]<r[b]||(r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1));else return r[a]<r[b] ||(r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1]);}void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m){int i;for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];for(i=n-1;i>=0;i–) b[–wss[wv[i]]]=a[i];}void dc3(int *r,int *sa,int n,int m){int i,j,*rn=r+n;int *san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;r[n]=r[n+1]=0;for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;sort(r+2,wa,wb,tbc,m);sort(r+1,wb,wa,tbc,m);sort(r,wa,wb,tbc,m);for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])? p-1:p++;if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;sort(r,wb,wa,ta,m);for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;for(i=0,j=0,p=0;i<ta&&j<tbc;p++)sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j]) ? wa[i++] : wb[j++];for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];}void da(int str[],int sa[],int rank[],int height[],int n,int m){for(int i=n;i<n*3;i++)str[i]=0;dc3(str,sa,n+1,m);int i,j,k=0;for(i=0;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;for(i=0;i<n;i++){if(k) k–;j=sa[rank[i]-1];while(str[i+k]==str[j+k]) k++;height[rank[i]]=k;}}char str[MAXN];int r[MAXN];int sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];int ask[MAXN];int main(){while(~scanf("%s",str)){int n=strlen(str);if(n==1&&str[0]=='.') break;for(int i=0;i<=n;i++) r[i]=str[i];da(r,sa,rank,height,n,130);int p=rank[0];ask[p]=height[p];for(int rnk=p-1;rnk>=1;rnk–)ask[rnk]=min(ask[rnk+1],height[rnk]);for(int L=1;L<=n;L++){if(n%L!=0) continue;if(rank[L]>rank[0]) continue;if(ask[rank[L]+1]==n-L){printf("%d\n",n/L);break;}}}return 0;}

KMP:

//5052K125MSC++631B#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 1e6+100;char str[MAXN];int next[MAXN];void getnext(char str[],int m,int next[]){int i,j;j=next[0]=-1;i=0;while(i<m){while(-1!=j&&str[i]!=str[j] )j=next[j];next[++i]=++j;}}int main(){while(~scanf("%s",str)){int len=strlen(str);if(len==1&&str[0]=='.') break;getnext(str,len,next);if( len%(len-next[len])==0 ) printf("%d\n",len/(len-next[len]));else puts("1");}return 0;}

走过一段路,风景毕竟不相同。这段惠风和畅,

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