【题目】
Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.
Recover the tree without changing its structure.
Note:A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?
【解析】
题意：二叉搜索树中，有两个结点的位置被交换了，请找出这两个结点并交换回来。
直观的想法可能是中序遍历一遍二叉树，得到一个有序的二叉树，然后找出其中逆序的地方，交换回来就好了。但这样空间复杂度就是O(n)，题目要求O(1)。
我们来分析下有哪些情况：1) 被交换的两个结点相邻，如124356，这样只需要把相邻的3和4交换回来即可；2) 被交换的两个结点不相邻，如163452，这样我们需要找出两个逆序的地方，63和52，并交换第一个逆序的前者和第二个逆序的后者。
我们如何做到一次DFS即可找出两个结点呢，并且空间为O(1)，用p和q两个指针存放要交换的两个结点是必要的，还需要一个pre指针在DFS过程中标记当前结点的前一个结点，以判断前后是否为逆序关系。
当第一次找到逆序时，如43，把p=3，q=4，如果后面没有发现第二个逆序，那么最后交换p和q即可。如果有两个逆序，如63和52，，当我们发现第一个逆序63时，把p=6，q=3，然后发现第二个逆序52时，把q=2，最后交换p和q。
【Java代码 O(1)空间 O(n)时间】
/** * Definition for binary tree * public class TreeNode { *int val; *TreeNode left; *TreeNode right; *TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {TreeNode pre, p, q;public void recoverTree(TreeNode root) {pre = p = q = null;dfs(root);int tmp = p.val;p.val = q.val;q.val = tmp;}public void dfs(TreeNode root) {if (root == null) {return;}dfs(root.left);if (pre != null && pre.val > root.val) {if (p == null) {p = pre;q = root;} else {q = root;}}pre = root;dfs(root.right);}}
参考
这一次是一个告别，或者一个永远的告别，
