最大公约数最小公倍数高效算法

一般来说求两个数最大公约数,我们最先想到的是先找到两个数中较小的数,

然后从较小的数开始递减暴力搜索,如果能同时被两个数整除,那么这个数就是最大公约数,不能则继续递减。

但是当两个数很大的时候,这个算法的效率就变得很差,,这时我们就需要一个高效算法。

这里我们利用的是中国古代的辗转相除法,关于辗转相除法的思想可以自行百度,我在这里直接贴代码

#include<stdio.h>int gcd(int a, int b){if (a == 0) return b;return gcd(b % a, a);}int main(){printf("%d", gcd(40, 15));return 0;}用这个递归的方法我们不用考虑a是否小于b,我们假设a大于b,

那么在第一次递归的时候,a和b自然就交换了

接下来就是求最小公倍数,

有了最大公约数,那么最小公倍数就非常好求,

因为 a * b / gcd(a, b)就是最小公倍数

流转的时光,都成为命途中美丽的点缀,

最大公约数最小公倍数高效算法

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