复杂的滤波操作大都只依赖于，“我们应该对图像滤波多少（也可以理解成模糊多大的范围）”。很容易理解，例如在如果相邻像素的UV值是一样的，那么我们就不需要采样啦，也就是说，这时可以不进行滤波。而现代很多GPU提供了偏导数函数给我们，在GLSL中，这个函数就是fwidth。当调用这个函数时，我们相当于问GPU：“嘿伙计，我想知道，参数这个值在屏幕的横纵方向的像素之间变化了多少？”fwidth函数返回的是X和Y方向偏导数的绝对值的和，而单方向的偏导可以通过ddx和ddy函数得到，这里不涉及了。当然，这些函数由于和像素有关，因此只能在Fragment Shader中访问。
例如，当我们写下fwidth(myVar)时，GPU将会返回myVar这个值在当前像素和它的下一个相邻像素之间的差值（与X和Y方向上的下一个像素上该值差的绝对值和）。也就是说，这个值其实就是直线的线性差值。一旦我们知道了在当前像素上这个值的变化程度，我们就可以进行合适程度的滤波操作。因此，对于一张纹理才说，当我们给定它的UV坐标后，更恰当的方法是不仅仅用这个UV坐标直接采样，还应该考虑其周围方形区域内纹理采样的结果，而这个区域就是ddx和ddy给定的区域。幸运的是，当我们调用tex2D这样的函数时，系统背后已经为我们完成了这个操作。而在一些高级的profiles中，还会允许我们自定义滤波窗口的大小。我们以Unity中的代码为例：
float4 fragColor = tex2D(_MainTex, i.uv);上述代码等价于：float4 fragColor = tex2D(_MainTex, i.uv, ddx(i.uv), ddy(i.uv));我们可以自定义滤波大小：float4 fragColor = tex2D(_MainTex, i.uv, float2(0), float2(0));上述代码意味着，我们强制滤波大小为0，也就是说，总是使用最近邻（Nearest-Neighbor）方法进行滤波，不考虑API状态和mipmaps。下面的图分别表示了滤波大小为*1，*5和*0的效果，注意场景视图中mipmap的使用情况，，在大小为0是没有使用任何mipmap。
对于不支持这些函数的硬件，可以使用其他方法代替，有兴趣的可以看这篇文章：
Point Style Sampling
上面的方法在point style sampling时同样可以抗锯齿，可以参见我在ShaderToy中写的一个合并版：https://www.shadertoy.com/view/XtB3zw。实现细节也请移步去那里看。这里只讲关键部分。下面表示了不同放缩程度下的效果：
这里我只分析下里面用到的不同的采样方法（依次对应从左到右的顺序）。代码如下：
vec4 AntiAlias_None(vec2 uv, vec2 texsize) {return texture2D(iChannel0, uv / texsize, -99999.0);}vec4 AntiAliasPointSampleTexture_None(vec2 uv, vec2 texsize) {return texture2D(iChannel0, (floor(uv+0.5)+0.5) / texsize, -99999.0);}vec4 AntiAliasPointSampleTexture_Smoothstep(vec2 uv, vec2 texsize) {vec2 w=fwidth(uv);return texture2D(iChannel0, (floor(uv)+0.5+smoothstep(0.5-w,0.5+w,fract(uv))) / texsize, -99999.0);}vec4 AntiAliasPointSampleTexture_Linear(vec2 uv, vec2 texsize) {vec2 w=fwidth(uv);return texture2D(iChannel0, (floor(uv)+0.5+clamp((fract(uv)-0.5+w)/w,0.,1.)) / texsize, -99999.0);}vec4 AntiAliasPointSampleTexture_ModifiedFractal(vec2 uv, vec2 texsize) {uv.xy -= 0.5;vec2 w=fwidth(uv);return texture2D(iChannel0, (floor(uv)+0.5+min(fract(uv)/min(w,1.0),1.0)) / texsize, -99999.0);}
总结一下，我们通过点采样的多种方法来演示如何使用fwidth+smoothstep+clamp进行抗锯齿，而这三者的组合也是非常常见的。
过程纹理的抗锯齿
对于使用过程纹理（Procedure Texture）的shaders来说，知道上面的知识是有助于我们理解如何进行抗锯齿的。
过程纹理往往都是通过一些函数来得到的，像ShaderToy中那样，因此抗锯齿往往就需要在像素间评估函数的值来实现。最简单的情况就是，我们可以在边界处取平均值，像多重采样那样。
考虑我们之前圆和直线的例子，其实就是只考虑了边界。当我们判断该像素在边界时，就将圆的颜色和其他颜色进行混合。但是，如一开始所说，这种抗锯齿方法仅适用于根据欧氏距离判断边界的情况，对于那些不能用欧式距离表示的距离函数来说，这种方法在边界处还是会产生锯齿。
我们还是来画画直线和圆好啦。只是这次我们要画一个由线段和圆组成的正四面体：线段组成了四面体的六条边，每个顶点用圆来表示。为了更具有一般性，我们改变一下之前计算直线和圆的函数：
离开你的那一天开始，左心房渐渐停止跳动…
