沉寂了好久，再来CSDN，寻找那一片蔚蓝的天空；
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一：关于粒子群算法
粒子群算法是一种智能优化算法。关于智能，个人理解，不过是在枚举法的基础上加上了一定的寻优机制。试想一下枚举法，假设问题的解空间很小，比如一个函数 y = x^2 ，解空间在[-1,1],现在求这个函数的最小值，我们完全可以使用枚举法，比如在这里，在解空间[-1,1]上，取1000等分，也就是步长为0.002，生成1000个x值，然后代入函数中，找到这1000个最小的y就可以了。然而实际情况不是这样的，比如为什么选1000等分，不是1w，10w等分，很显然等分的越大，计算量也就越大，带来的解当然也就越精确，那么实际问题中如何去平衡这两点呢？也就是既要计算量小（速度快），也要准确（精度高），这就是智能算法的来源了，一般的智能算法基本上都是这样的，在很大的搜索空间上，即保证了速度快，也能比较好的找到最优解。
再来看看粒子群算法（也称PSO算法），也是一种进化算法，模拟生物群体的觅食行为，是一种群体智能算法，类似的算法想遗传算法，模拟退火算法等等。PSO是通过当前已知种群寻找到的所有解来决定新的解的寻找方向，也就是新解的生成方式依赖于这些种群历史上寻找的所有解。
形象的理解比如下图：
开始随机生成一堆种群，那么这些种群之间的每个个体可以相互交流，比如下一时刻，A告诉B说我的解比你好，那么B就往A那个地方飞，也就是B的解朝着A的解方向变化，当然所有粒子间都这样操作，想想一旦粒子群中间有一个粒子找到了一个最优解，是不是所有的粒子会一窝蜂朝着这个方向而去了，而在这个去的过程中，万一某个粒子找到了一个更好的解，那它还会走吗？不会了，它就告诉剩下的所有粒子说我的解更好呀，大家快来呀（很无私的），然后所有粒子又一窝蜂的照着这个粒子方向前进，当然在这个前进的过程中可能又会产生新的解，就这样一步步的迭代，最终慢慢的趋近于一个最优解，这个解是不是全局最优解，不知道，可能是，也可能不是，取决于原始问题的复杂程度，也取决于粒子前进的多少等等。
粒子群算法相对于其他算法来说还是有很多优点的，典型的就是计算速度很快，在每次迭代时，所有粒子同时迭代，是一种并行计算方式，而且粒子的更新方式简单，朝着一个优秀解方向更新。这个优秀解包括两个部分： 1）一个是朝着自己在迭代的历史上找到的个体最优解gbest前进 2）一个是朝着群体在得带历史上找到的全体最优解zbest前进 现在还有一个问题就是每次迭代的时候更新多少呢？也就是自变量的增加步长了，我们用一个速度量V来表示，也就是每个粒子的更新速度了，公式化的表示就是这样的：
其中自变量的更新为： 从上面的速度V的更新而已看到，c1那项就是朝着自己的最优解前进，c2那一项就是朝着全局最优解那前进。用简单的图表示如下：
二：粒子群的算法步骤
粒子群的核心部分就是上面说到的那两个公式，一个是速度的更新方式，另一个是位置的更新方式，重点还是速度的更新方式； 总结来说，粒子群的算法步骤如下：
这里有几个参数需要说一下，
三：matlab粒子群函数寻优
这里简述几种二维函数的寻优来说明粒子群的简单用法。 为简单起见，把不同的测试函数写在一个m文件中如下：
x = X(1);y = X(2);%选择一个测试函数choose = 1;switch choosecase 1f = sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2) +exp((cos(2*pi*x)+cos(2*pi*y))/2)-2.71289;case 2f_schaffer = 0.5-((sin(sqrt(x.^2+y.^2))).^2-0.5)./(1+0.001*(x.^2+y.^2)).^2;f = f_schaffer;case 3f_rastrigin = x.^2-10*cos(2*pi*x)+10 + y.^2-10*cos(2*pi*y)+10;f = -f_rastrigin;end
上述为三种不同形势下的函数，用三维表示如下：
暂时编辑选择这几种函数，要求取这些函数的最大值的话，可以看到函数存在着许多的局部最优解。下面编辑主函数实验算法的好坏：
clcclearclose all%速度更新c1 = 2;c2 = 2;%maxgen = 300; %最大更新代数sizepop = 20; %种群大小%popmax = 2; %规定自变量x 的取值范围popmin = -2;Vmax = 0.5; %规定速度的大小范围Vmin = -0.5;= 1:sizepoppop(i,:) = 2*popmax*rand(1,2)+popmin;V(i,:) = 2*Vmax*rand(1,2)+Vmin;fitness(i) = fun(pop(i,:));end[best_fitness,best_index] = max(fitness);zbest = pop(best_index,:);%群体最优个体gbest = pop;%个体最优个体fitness_gbest = fitness;%个体最优个体函数值fitness_zbest = best_fitness;%群体最优函数值%w_start = 0.9;w_end = 0.4;for i = 1:maxgenw = w_start – (w_start-w_end)*(i/maxgen)^2;for j = 1:sizepop%速度更新V(j,:) = V(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:)-pop(j,:)) + …c2*rand*(zbest-pop(j,:));V(j,find(V(j,:)>Vmax)) = Vmax;V(j,find(V(j,:)<Vmin)) = Vmin;%粒子更新pop(j,:) = pop(j,:) + w*V(j,:);pop(j,find(pop(j,:)>popmax)) = popmax;pop(j,find(pop(j,:)<popmin)) = popmin;%fitness(j) = fun(pop(j,:));= 1:sizepop%个体if fitness(j) > fitness_gbest(j)gbest(j,:) = pop(j,:);fitness_gbest(j) = fitness(j);fitness(j) > fitness_zbestzbest = pop(j,:);fitness_zbest = fitness(j);endendxx(i,:) = zbest;result(i) = fitness_zbest;plot(result);title([‘最优函数值：’,num2str(fitness_zbest)]);%三维显示出来figure;[x,y] = meshgrid(popmin:0.1:popmax,popmin:0.1:popmax);[m,n] = size(x);for i = 1:mfor j = 1:nf(i,j) = fun([x(i,j),y(i,j)]);endendsurf(x,y,f);hold on;plot3(xx(:,1),xx(:,2),result(:),’r*’);hold on;plot3(xx(:,1),xx(:,2),result(:));title([‘最优解：’,num2str(zbest(1)),’,’,num2str(zbest(2))]);不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。
