Period (周期串的判断 kmp)

题意:给一个长为n的字符串,问字符串的前缀是不是周期串,如果是周期串,输出前缀的最后一个字母的位置和最短周期

思路:kmp字符串匹配的性质运用。

对于前i个字符,如果f[i]不等于零,说明在此字符串的前缀中,有一部分[0,f[i]]和本字符串[i-f[i],i]的这一部分是相同的。如果这i个字符组成一个周期串,那么错开的一部分[f[i],i]恰好是一个循环节。(换句话说,如果满足f[i]不等于零 &&[f[i],i]是循环节这两点,就可以说明前i个字符组成一个周期串)

code:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 1000005;int f[maxn];char s[maxn];int n;void kmp(char* p,int* f){f[0] = 0; f[1] = 0;for(int i = 1; i < n; i++){int j = f[i];while(j && p[j]!=p[i]) j = f[j];f[i+1] = p[i] == p[j] ? j+1 : 0;}}int main(){int cas = 0;while(scanf("%d",&n)){if(n == 0) break;scanf("%s",s);kmp(s,f);printf("Test case #%d\n",++cas);for(int i = 2; i <= n; i++){if(f[i] != 0 && i%(i-f[i])==0){printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));}}printf("\n");}return 0;}对kmp要理解,,理解才能提高正确率

于千万年之中,于千万人之中,在时间无涯的荒野中,

Period (周期串的判断 kmp)

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