腾讯面试题:给40亿个不重复的unsigned int的整数,没排过序的,

腾讯面试题:给40亿个不重复的unsigned int的整数,没排过序的,然后再给一个数,如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中?

首先, 40亿个unsigned int 的整数,如果放到内存, 那就是大约16G的空间,那么直接放到内存空间进行排序然后二分查找的方式是行不通的,所以可以考虑如下的方式.

1. 在这里可以考虑使用bitmap,需要4*10^9bit内存, 大约500MB就可一把40亿的数全部进行hash,时间复杂度是O(n),然后可以在O(1)的时间内进行判断此数是否在40亿中。此过程在内存中完成, 可以考虑在硬盘中完成此过程,如下:

2.这个问题在《编程珠玑》里有很好的描述,大家可以参考下面的思路,探讨一下:又因为2^32为40亿多,,所以给定一个数可能在,也可能不在其中;这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示假设这40亿个数开始放在一个文件中。

然后将这40亿个数分成两类: 1.最高位为0 2.最高位为1 并将这两类分别写入到两个文件中,其中一个文件中数的个数<=20亿,而另一个>=20亿(这相当于折半了);与要查找的数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找

再然后把这个文件为又分成两类: 1.次最高位为0 2.次最高位为1

并将这两类分别写入到两个文件中,其中一个文件中数的个数<=10亿,而另一个>=10亿(这相当于折半了); 与要查找的数的次最高位比较并接着进入相应的文件再查找。 ……. 以此类推,就可以找到了,而且时间复杂度为O(logn)

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