【BZOJ 3594】 [Scoi2014]方伯伯的玉米田

3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田

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方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。 这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。 方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。 方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高1单位高度，他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。 问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

Input

第1行包含2个整数n，K，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。 第2行包含n个整数，第i个数表示这排玉米，从左到右第i株玉米的高度ai。

Output

输出1个整数，最多剩下的玉米数。

Sample Input

3 1

2 1 3

Sample Output

3 HINT

1 < N < 10000，1 < K ≤ 500，1 ≤ ai ≤5000

Source

By 佚名提供

二维树状数组优化dp。

首先要明白，拔高一个区间必然是拔高，这样一定不会更劣。

表示前个一定在其中）。

我们用二维树状数组，第一维是高度，第二维是拔高次数，，求前缀最大值即可。

;int t[N][M],n,k,a[10005];int lowbit(int x){return x&(-x);}int Getmax(int x,int y){int ans=0;for (int i=x;i;i-=lowbit(i))for (int j=y;j;j-=lowbit(j))ans=max(ans,t[i][j]);return ans;}void Update(int x,int y,int k){for (int i=x;i<=N-3;i+=lowbit(i))for (int j=y;j<=M-3;j+=lowbit(j))t[i][j]=max(t[i][j],k);}int main(){scanf(“%d%d”,&n,&k);for (int i=1;i<=n;i++)scanf(“%d”,&a[i]);k++;int ans=1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=k;j;j–){int x=Getmax(j,a[i]+j)+1;ans=max(ans,x);Update(j,a[i]+j,x);}printf(“%d\n”,ans);return 0;}

因为它抚平了心底的不安;当你尝到了极品的美食，