编程之美学习之快速找出故障机器

这种问题以及方法很常见。主要是思路要开阔,讲已知的问题抽象成数学模型或者函数表达式,这正是数学建模的真谛,problem solving(解决实际问题的能力)。

法一:利用计数排序,用数组记下每个ID出现的次数,然后找出出现一次的那个ID,时空复杂度都是O(N)。现在如果数据量很大,那么这样的空间复杂度是无法被容忍的

法二:利用两个相同的数异或结果为0,,将所有的ID都异或一遍,显然最后剩下的值,即为出现次数为1次的那个数。

法三:如果存在两个数据出现一次的情况,还是利用异或,只是得将这两个出现一次的数据分开为两堆,再利用法二。

只是如何分这很关键,其实还可以利用异或,毕竟全部异或就相当于这两个数据异或,那么肯定有一个位为1,利用该位是否为1,将所有数据分成两堆。 这就类似于数学中分类讨论的思想。

突然之间失去了语言。那才是真正的寂寞,

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