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0. SVM简介

SVM是最常用的分类器之一，其可以用来做分类，回归以及异常检测。 其模型定义和学习如下： 原始问题:

对偶问题：

subject to

决策函数：

其中 被映射到高纬空间中.

svm的优点：SVM的缺点：如果特征的维度远大于样本的数目，那么性能将大大的降低。SVM不直接提供概率估计。1. SVM用来做分类：SVC, NuSVC，LinearSVC

这三类都能用来做多类分类，SVC 和 NuSVC 类似，但是在一些参数上有所不同，LinearSVC 则是另外一种svm的实现，它是线性核。

输入：

SVC, NuSVC 和LinearSVC的输入训练数据：[n_samples, n_features] ，标签数据：[n_samples]，标签可以是整数或者是字符串都可以。

#训练svm：>>> from sklearn import svm>>> X = [[0, 0], [1, 1]]>>> y = [0, 1]>>> clf = svm.SVC()>>> clf.fit(X, y) `#测试svm`>>> clf.predict([[2., 2.]成员变量：

因为svm模型只需要用到训练数据中的一部分，也就是支持向量的部分。 support_vectors_：存放模型的支持向量。 support_ ：存放模型的支持向量的索引。 n_support: 存放模型每一类的支持向量的数目。

多类分类

原始的svm只能支持二类的分类，而多类分类是通过多次二分类来实现的，具体有两种方式，即一对一和一对多两种方式。 SVC 和 NuSVC是采用一对一的方式，如果 n_class 是总的类别的数目，那么共需要训练n_class * (n_class – 1) / 2 个不同的二分类器。

#获取分类器的数目：X = [[0], [1], [2], [3]]Y = [0, 1, 2, 3]clf = svm.SVC()clf.fit(X, Y)dec = clf.decision_function([[1]])print dec.shape[1]

不同的是，， LinearSVC 是采用一对多的方式来进行多分类，具体来说，有 n_class 个类别就训练n_class 个分类器，显然，在了类别数目比较多的情况下，这样更节省空间和时间。

不平衡数据：

SVC实现了不平衡训练数据集上的处理，通过设置class_weight参数来给每个类别设置不同的权重，具体的使用还得看文档。

2. SVM用来做回归

SVM分类器可以很自然的被扩展用来做回归，被称之为支持向量回归。 SVR跟SVC一样，模型只考虑支持向量的数据，那些原理分界边际的点将被忽视。 跟SVC类似，其也有三个类来显示它，对应的是： SVR, NuSVR ， LinearSVR，

>>> from sklearn import svm>>> X = [[0, 0], [2, 2]]>>> y = [0.5, 2.5]>>> clf = svm.SVR()>>> clf.fit(X, y) SVR(C=1.0, cache_size=200, coef0=0.0, degree=3, epsilon=0.1, gamma=0.0,kernel=’rbf’, max_iter=-1, shrinking=True, tol=0.001, verbose=False)>>> clf.predict([[1, 1]])array([ 1.5])3. 密度估计，异常检测

类别：OneClassSVM 来实现异常检测，这是一种无监督的方法，它的训练数据只需要。

4. 复杂度分析

SVM是一个二次规划问题（QP问题），其实重训练数据集合中分离出支持向量的数据点，在基于libsvm的实现中，其复杂度介于： 之间。

5. 核函数

线性核: .

多项式核: is specified by keyword degree, r by coef0.

rbf: . is specified by keyword gamma, must be greater than 0.

sigmoid is specified by coef0.

linear_svc = svm.SVC(kernel=’linear’)linear_svc.kernel’linear’rbf_svc = svm.SVC(kernel=’rbf’)rbf_svc.kernel’rbf’

参考文献：

去追寻那飞翔的翅膀。落叶随风淡定了它漂泊的方向。