3894: 文理分科
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文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过） 小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行 描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择 一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式 得到： 1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，，则他将获得art[i][j]的满意值，如 果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。 2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且 仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开 心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。 3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理 科，则增加same_science[i]j[]的满意值。 小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请 告诉他这个最大值。 Input
第一行为两个正整数：n，m 接下来n术m个整数，表示art[i][j]； 接下来n术m个整数．表示science[i][j]； 接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]； Output
输出为一个整数，表示最大的满意值之和 Sample Input
3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4 Sample Output
152 HINT
样例说明
1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 0 0
N,M<=100,读入数据均<=500
最小割。
对于这种两个中选一个求最优解的就想到最小割了。
先把答案赋值为所有读入数字之和。
每个人向源点连文科的边，向汇点连理科的边，割掉哪边表示不选哪科。
然后再对每个人分别建一个“文科点”和“理科点”。
源点连向“文科点”，“文科点”连向本人和周围的人()，只要有一个人选了理科，这条路就联通了，需要割掉。
“理科点”同理。
;int fx[10][5];int tot,n,m,cur[M],h[M],d[M],v[M],s,t;struct edge{int from,to,cap,flow,ne;}E[M*10];int C(int x,int y){return (x-1)*m+y;}int ok(int x,int y){if (x>0&&y>0&&x<=n&&y<=m) return 1;return 0;}void Addedge(int from,int to,int cap){E[++tot]=(edge){from,to,cap,0,h[from]};h[from]=tot;E[++tot]=(edge){to,from,0,0,h[to]};h[to]=tot;}int bfs(){for (int i=s;i<=t;i++)v[i]=0;d[s]=0;queue<int> q;q.push(s),v[s]=1;while (!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for (int i=h[x];i;i=E[i].ne){edge e=E[i];if (!v[e.to]&&e.cap>e.flow){q.push(e.to);v[e.to]=1;d[e.to]=d[x]+1;}}}return v[t];}int dfs(int x,int a){if (x==t||!a) return a;int flow=0;for (int i=h[x];i;i=E[i].ne){edge &e=E[i];if (d[e.to]!=d[x]+1) continue;int f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow));if (f>0){flow+=f;a-=f;e.flow+=f;E[i^1].flow-=f;if (!a) break;}}return flow;}int dinic(){int flow=0;while (bfs()){for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=h[i];flow+=dfs(s,inf);}return flow;}int main(){tot=1;scanf(“%d%d”,&n,&m);int tot=0;s=0,t=n*m*3+1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++){int x;scanf(“%d”,&x);Addedge(s,C(i,j),x);tot+=x;}for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++){int x;scanf(“%d”,&x);Addedge(C(i,j),t,x);tot+=x;}fx[1][1]=fx[2][1]=0,fx[1][2]=1,fx[2][2]=-1;fx[3][2]=fx[4][2]=0,fx[3][1]=1,fx[4][1]=-1;fx[5][1]=fx[5][2]=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++){int x;scanf(“%d”,&x);tot+=x;Addedge(s,n*m+C(i,j),x);for (int k=1;k<=5;k++){int nx=i+fx[k][1],ny=j+fx[k][2];if (ok(nx,ny)) Addedge(n*m+C(i,j),C(nx,ny),inf);}}for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++){int x;scanf(“%d”,&x);tot+=x;Addedge(2*n*m+C(i,j),t,x);for (int k=1;k<=5;k++){int nx=i+fx[k][1],ny=j+fx[k][2];if (ok(nx,ny)) Addedge(C(nx,ny),2*n*m+C(i,j),inf);}}cout<<tot-dinic()<<endl;return 0;}
一开始忘记向本人连边了。。
空虚无聊的时候就读书，但一定得有自己的生活目标和计划。
