【BZOJ 2716/2648】 [Violet 3]天使玩偶

2716: [Violet 3]天使玩偶

kd-tree模板题。

①首先依次按照每一维(即先按照…多维同理)将点存在一棵二叉树中： 先求出以当前维数为关键字的中间点是谁(用到nth_element这个函数，可以直接把排名为位上，不保证其他有序:nth_element(a+1,a+1+k,a+1+n,cmp))

为了一会儿查询中求估价函数方便，需要记录一下当前节点的子树中各维的极值(max,min)

②插入操作与splay的插入操作同理。

③询问操作的本质是搜索+用估价函数剪枝（估价函数的结果一定比实际最优解小），，先搜索更优的，用更优的那个子树更新答案；判断次优的子树的估价函数是否小于当前答案，可以发现这个概率是比较小的，进入次优子树搜索的概率就小一些。

using namespace std;int k,x[2],root,ans,now,n,m;struct node{int ma[2],mi[2],d[2],l,r;}t[M];void read(int &tmp){tmp=0;char ch=getchar();int fu=1;for (;ch<‘0’||ch>’9′;ch=getchar())if (ch==’-‘) fu=-1;for (;ch>=’0’&&ch<=’9’;ch=getchar())tmp=tmp*10+ch-‘0’;tmp*=fu;}bool cmp(node a,node b){if (a.d[now]==b.d[now])return a.d[now^1]<b.d[now^1];return a.d[now]<b.d[now];}void Update(int x){int l=t[x].l,r=t[x].r;for (int i=0;i<2;i++){t[x].ma[i]=max(t[x].ma[i],max(t[l].ma[i],t[r].ma[i]));t[x].mi[i]=min(t[x].mi[i],min(t[l].mi[i],t[r].mi[i]));}}int Build(int l,int r,int k){int m=(l+r)>>1;now=k;nth_element(t+l+1,t+m+1,t+r+1,cmp);for (int i=0;i<2;i++)t[m].ma[i]=t[m].mi[i]=t[m].d[i];if (l!=m)t[m].l=Build(l,m-1,k^1);if (r!=m)t[m].r=Build(m+1,r,k^1);Update(m);return m;}void Insert(int now){int k=0,p=root;while (1){for (int i=0;i<2;i++){t[p].ma[i]=max(t[p].ma[i],t[now].ma[i]);t[p].mi[i]=min(t[p].mi[i],t[now].mi[i]);}if (t[now].d[k]>=t[p].d[k]){if (!t[p].r){t[p].r=now;return;}else p=t[p].r;}else{if (!t[p].l){t[p].l=now;return;}else p=t[p].l;}k=k^1;}}int Dis(int p){return abs(t[p].d[0]-x[0])+abs(t[p].d[1]-x[1]);}int Get(int p){int ans=0;for (int i=0;i<2;i++)ans+=max(0,t[p].mi[i]-x[i])+max(0,x[i]-t[p].ma[i]);return ans;}void Query(int p){if (!p) return;int d0=Dis(p),dl=Get(t[p].l),dr=Get(t[p].r);if (d0<ans) ans=d0;if (dl<dr){if (dl<ans) Query(t[p].l);if (dr<ans) Query(t[p].r);}else{if (dr<ans) Query(t[p].r);if (dl<ans) Query(t[p].l);}}int main(){scanf(“%d%d”,&n,&m);t[0].ma[0]=t[0].ma[1]=-inf,t[0].mi[0]=t[0].mi[1]=inf;for (int i=1;i<=n;i++)read(t[i].d[0]),read(t[i].d[1]);root=Build(1,n,0);for (int i=1;i<=m;i++){read(k),read(x[0]),read(x[1]);if (k==1){n++;for (int j=0;j<2;j++)t[n].ma[j]=t[n].mi[j]=t[n].d[j]=x[j];Insert(n);}else{ans=inf;Query(root);printf(“%d”,ans);putchar(‘\n’);}}return 0;}

怎么能研究出炸药呢?爱迪生不经历上千次的来自失败，怎么能发明电灯呢?