// uva10891 Game of Sum// 这是在训练指南上看到的一题，啃了很久很久，到现在有// 一定的动态规划的基础，然而博弈性的东西依然不会// //// 一开始想的是dp(i,j)表示在i，j段取得最大值// dp(i,j) = max(dp(i,i),d(i.i+1),…d(i,j-1),d(j-1,j),d(j-2,j)…d(i+1)(j);,sum(i,j))// 然而，连样例都没过。。。//// 把表打出来看了一下，发现只是每次取了当前的最大值，根本没有考虑到对手// 能取得多少分。。。所以这样是错的肯定。。。最后看了书上的解法////// 书上的解法d(i,j)表示在i，j段的数中先手所能得到的最大值// 则// d(i,j) = sum(i,j) – min(d[i+1][j],d[i+2][j]..d[j][j] , d[i][i]// d[i][i+1]…d[i][j-1])// 理解是这样的。既然要求i，j段先手所能得到的最大值，则// 应该是在i，j的某一个子段中获取的最小(下一个先手所获得的最大值)中选一个，// 然后让这一段的总和，减去最小值，这样获得这i，j段先手获得的最大值// //// 这算是博弈的区间dp，初次见识，非常的奇妙，注释的是自己写的错的代码// 虽然是错的，，但是留下来警醒自己！//// 哎。。。继续练吧。。。。//const int maxn = 108;//int a[maxn];//int d[maxn][maxn];//bool vis[maxn][maxn];//int n;//int sum[maxn];//const int inf = 0x7f7f7f7f;//void init(){//sum[0] = 0;//for (int i=1;i<=n;i++){//cin >> a[i];//sum[i] = sum[i-1] + a[i];//}//memset(vis,0,sizeof(vis));//for (int i=1;i<=n;i++)//for (int j=1;j<=n;j++)//d[i][j] = -inf;//for (int i=1;i<=n;i++)//d[i][i] = a[i];//}////void print(){//for (int i=1;i<=n;i++){//for (int j=1;j<=n;j++)//cout << d[i][j] << " ";//cout << endl;//}//}//////int dp(int x,int y){//if (vis[x][y])return d[x][y];//vis[x][y] = 1;//int &ans = d[x][y];//for (int i=x;i<y;i++)//ans = max(ans,max(dp(x,i),sum[y] – sum[x-1] – dp(x,i)));//for (int j=x+1;j<=y;j++)//ans = max(ans,max(dp(j,y),sum[y] – sum[x-1] – dp(j,y)));//ans = max(ans,sum[y]-sum[x-1]);//return ans;//}////void solve(){//cout << 2 * dp(1,n) – sum[n] << endl;//}////int main() {//freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);//while(cin>>n){//if (!n)//break;//init();//solve();//print();//}//return 0;//}#include <algorithm>#include <bitset>#include <cassert>#include <cctype>#include <cfloat>#include <climits>#include <cmath>#include <complex>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <ctime>#include <deque>#include <functional>#include <iostream>#include <list>#include <map>#include <numeric>#include <queue>#include <set>#include <stack>#include <vector>#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))#define endl '\n'#define gcd __gcd#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))#define popCount __builtin_popcountlltypedef long long ll;using namespace std;const int MOD = 1000000007;const long double PI = acos(-1.L);template<class T> inline T lcm(const T& a, const T& b) { return a/gcd(a, b)*b; }template<class T> inline T lowBit(const T& x) { return x&-x; }template<class T> inline T maximize(T& a, const T& b) { return a=a<b?b:a; }template<class T> inline T minimize(T& a, const T& b) { return a=a<b?a:b; }const int maxn = 109;int a[maxn];int d[maxn][maxn];int n;bool vis[maxn][maxn];int sum[maxn];const int inf = 0x6f6f6f6f;void init(){for (int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];sum[0] = 0;for (int i=1;i<=n;i++)sum[i] = sum[i-1] + a[i];memset(d,0,sizeof(d));memset(vis,0,sizeof(vis));}int dp(int x,int y){if (vis[x][y])return d[x][y];vis[x][y] = 1;int ans = 0;for (int i=x;i<y;i++)ans = min(ans,dp(x,i));for (int j=x+1;j<=y;j++)ans = min(ans,dp(j,y));d[x][y] = sum[y] – sum[x-1] – ans; return d[x][y];}void solve(){printf("%d\n",2*dp(1,n)-sum[n]);}void print(){for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=n;j++)cout << d[i][j] << " ";cout << endl;}}int main() {//freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);while(cin>>n){if (!n)break;init();solve();//print();}return 0;}
获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的遗忘你所没有的。
