[华为机试练习题]14.整数分隔

题目

描述:一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如：7=1+2+47=1+2+2+27=1+1+1+47=1+1+1+2+27=1+1+1+1+1+27=1+1+1+1+1+1+1总共有六种不同的拆分方式。再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6.要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。题目类别: null 难度: 初级 运行时间限制: 10Sec内存限制: 128MByte阶段: 入职前练习 输入: 每组输入包括一个整数：N(1<=N<=1000000)。输出: 对于每组数据，输出f(n)%1000000000。输出有多行，每行一个结果。输入数据如果超出范围，输出-1。样例输入: 7样例输出: 6

思路

当n=2k+1为奇数时，，f(2k+1)=f(2k)。其实2k+1的拆分第一项肯定为1，若去掉这个1，就和2k的拆分一样了。当n=2k为偶数时，我们考虑有1和没有1的拆分。若有1，则前2项均为1，就和2k-2的拆分一样了。若没有1，则将每项除以2，就和k的拆分一样了。故有f(2k)=f(2k-2)+f(k);

代码一

/*—————————————* 日期：2015-06-30* 作者：SJF0115* 题目：整数分隔* 来源：华为上机—————————————–*/;#define Max 1000000int Count[Max+1];int Split(int n){Count[1] = 1;Count[2] = 2;for(int i = 3;i <= n;++i){// 奇数if(i % 2){Count[i] = Count[i-1];}//ifelse{Count[i] = (Count[i-2] + Count[i/2]) % 1000000000;}//else}//forreturn Count[n];}int main(){int n;//freopen(“C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\c++.txt”,”r”,stdin);while(cin>>n){if(n > Max || n < 0){return -1;}//ifcout<<Split(n)<<endl;};}

代码二

超时

/*—————————————* 日期：2015-06-30* 作者：SJF0115* 题目：整数分隔* 来源：华为上机—————————————–*/;#define Max 1000000int Split(int n){if(n == 1){return 1;}//ifif(n == 2){return 2;}(n % 2){return Split(n-1) % 1000000000;}//ifelse{return Split(n-2) % 1000000000 + Split(n/2) % 1000000000;}//else}int main(){int n;//freopen(“C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\c++.txt”,”r”,stdin);while(cin>>n){if(n > Max){return -1;}//ifcout<<Split(n)<<endl;};}

也就越容易失败，还不如怀揣一颗平常心，