正态总体参数的检验(u检验,t检验,卡方检验,f检验)

【—–总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验——】

(1)分析:建立如下假设

(2)matlab进行检验:

% 调用ztest函数作总体均值的双侧检验,% 返回变量h,检验的p值,均值的置信区间muci,检验统计量的观测值zval[h,p,muci,zval] = ztest(x,100,2,0.05)

结果:

由h=1,p=0.0282<0.05拒绝原假设

且由置信区间的两个置信限都大于100,故作如下假设:

=100

% 调用ztest函数作总体均值的单侧检验[h,p,muci,zval] = ztest(x,100,2,0.05,’left’)

结果:

由h=0,p=0.9859>0.05接受上述接受即

所以该切割机不正常,总体均值大于100mm.

【—–总体标准差未知时的单个正态总体均值的t检验—–】

(1)分析:建立如下假设

(2)matlab进行检验:

]; [h,p,muci,stats] = ttest(x,50,0.05)

结果:

由h=0,p=0.8961>0.05知接受上述假设,即每包化肥的平均质量为50kg。

【——总体标准差未知时的两个正态总体均值的比较t检验—–】

(1)分析:建立如下假设

(2)matlab进行检验:

% 定义甲机床对应的样本观测值向量x = [20.1, 20.0, 19.3, 20.6, 20.2, 19.9, 20.0, 19.9, 19.1, 19.9];% 定义乙机床对应的样本观测值向量y = [18.6, 19.1, 20.0, 20.0, 20.0, 19.7, 19.9, 19.6, 20.2];= [h,p,muci,stats] = ttest2(x,y,alpha,tail,vartype)

结果:

由h=0,p=0.3191知接受上述假设,即甲乙两台机床加工的产品的直径没有显著差异。

【——总体均值未知时的单个正态总体方差的卡方检验——】

例5.5:化肥厂用自动包装机包装化肥,某日测得9包化肥的质量(单位:kg)如下: 49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.9 设每包化肥的质量服从正态分布,是否可以认为每包化肥的质量的方差等于1.5?取显著性水平

(1)分析:建立如下假设

(2)matlab进行检验:

];= [h,p,varci,stats] = vartest(x,var0,alpha,tail)

结果:

由h=0,p=0.8383知接受原假设,即每包化肥的质量的方差等于1.5。

【—总体均值未知时的两个正态总体方差的比较f检验—】

例5.6:甲乙两台机床加工同一种产品,从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件,,测得产品直径(单位:mm)为 甲机床:20.1, 20.0, 19.3, 20.6, 20.2, 19.9, 20.0, 19.9, 19.1, 19.9 乙机床:18.6, 19.1, 20.0, 20.0, 20.0, 19.7, 19.9, 19.6, 20.2 检验这两台机器机床加工的产品直径的方差是否相等?取显著性水平为0.05. (1)分析:建立如下假设

(2)matlab进行检验:

% 定义甲机床对应的样本观测值向量x = [20.1, 20.0, 19.3, 20.6, 20.2, 19.9, 20.0, 19.9, 19.1, 19.9];% 定义乙机床对应的样本观测值向量y = [18.6, 19.1, 20.0, 20.0, 20.0, 19.7, 19.9, 19.6, 20.2];[h,p,varci,stats] = vartest2(x,y,alpha,tail)我知道按攻略去旅行的人往往玩得过于按步就班,

正态总体参数的检验(u检验,t检验,卡方检验,f检验)

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