题目：我们把只包含因子2、3 和5 的数称作丑数（Ugly Number）。求从小到大的顺序的第1500个丑数。举例说明：
例如6、8 都是丑数，但14 不是，它包含因子7。习惯上我们把1 当做第一个丑数。
解题思路：
第一种：逐个判断每个数字是不是丑数的解法，直观但不够高效。
第二种：创建数组保存已经找到丑数，用空间换时间的解法。
根据丑数的定义， 丑数应该是另一个丑数乘以2、3 或者5 的结果（1除外）。因此我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数，每一个丑数都是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。
这种思路的关键在于怎样确保数组里面的丑数是排好序的。假设数组中已经有若干个丑数排好序后存放在数组中，并且把己有最大的丑数记做M，我们接下来分析如何生成下一个丑数。该丑数肯定是前面某一个丑数乘以2、3 或者5 的结果， 所以我们首先考虑把已有的每个丑数乘以2。在乘以2 的时钝能得到若干个小于或等于M 的结果。由于是按照顺序生成的，小于或者等于M 肯定己经在数组中了，我们不需再次考虑：还会得到若干个大于M 的结果，但我们只需要第一个大于M 的结果，因为我们希望丑数是按从小到大的顺序生成的，其他更大的结果以后再说。我们把得到的第一个乘以2 后大于M 的结果记为M2，同样，我们把已有的每一个丑数乘以3 和5，能得到第一个大于M 的结果M3 和M，那么下一个丑数应该是M2、M3 和M5这3个数的最小者。
前面分析的时候，提到把已有的每个丑数分别都乘以2、3 和5。事实上这不是必须的，因为已有的丑数是按顺序存放在数组中的。对乘以2而言， 肯定存在某一个丑数T2，排在它之前的每一个丑数乘以2 得到的结果都会小于已有最大的丑数，在它之后的每一个丑数乘以2 得到的结果都会太大。我们只需记下这个丑数的位置，， 同时每次生成新的丑数的时候，去更新这个T2。对乘以3 和5 而言， 也存在着同样的T3和T5。
本题实现了两种方法
代码实现：{/*** 判断一个数是否只有2，3，5因子（丑数）** @param num 待判断的数，非负* @return true是丑数，false丑数*/(int num) {while (num % 2 == 0) {num /= 2;}while (num % 3 == 0) {num /= 3;}while (num % 5 == 0) {num /= 5;}return num == 1;}/*** 找第index个丑数，速度太慢** @param index 第index个丑数* @return 对应的丑数值*/(int index) {if (index <= 0) {return 0;}int num = 0;int uglyFound = 0;while (uglyFound < index) {num++;if (isUgly(num)) {++uglyFound;}}return num;}/*** 找第index个丑数，【第二种方法】** @param index 第index个丑数* @return 对应的丑数值*/(int index) {if (index <= 0) {return 0;}int[] pUglyNumbers = new int[index];pUglyNumbers[0] = 1;int nextUglyIndex = 1;int p2 = 0;int p3 = 0;int p5 = 0;while (nextUglyIndex < index) {int min = min(pUglyNumbers[p2] * 2, pUglyNumbers[p3] * 3, pUglyNumbers[p5] * 5);pUglyNumbers[nextUglyIndex] = min;while (pUglyNumbers[p2] * 2 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex]) {p2++;}while (pUglyNumbers[p3] * 3 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex]) {p3++;}while (pUglyNumbers[p5] * 5 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex]) {p5++;}nextUglyIndex++;}return pUglyNumbers[nextUglyIndex – 1];}(int n1, int n2, int n3) {int min = n1 < n2 ? n1 : n2;return min < n3 ? min : n3;}(String[] args) {System.out.println(“Solution 1:”);test1();System.out.println();System.out.println(“Solution 2:”);test2();}() {System.out.println(getUglyNumber(1)); // 1System.out.println(getUglyNumber(2)); // 2System.out.println(getUglyNumber(3)); // 3System.out.println(getUglyNumber(4)); // 4System.out.println(getUglyNumber(5)); // 5System.out.println(getUglyNumber(6)); // 6System.out.println(getUglyNumber(7)); // 8System.out.println(getUglyNumber(8)); // 9System.out.println(getUglyNumber(9)); // 10System.out.println(getUglyNumber(10)); // 12System.out.println(getUglyNumber(11)); // 15System.out.println(getUglyNumber(1500)); // 859963392System.out.println(getUglyNumber(0)); // 0}() {System.out.println(getUglyNumber2(1)); // 1System.out.println(getUglyNumber2(2)); // 2System.out.println(getUglyNumber2(3)); // 3System.out.println(getUglyNumber2(4)); // 4System.out.println(getUglyNumber2(5)); // 5System.out.println(getUglyNumber2(6)); // 6System.out.println(getUglyNumber2(7)); // 8System.out.println(getUglyNumber2(8)); // 9System.out.println(getUglyNumber2(9)); // 10System.out.println(getUglyNumber2(10)); // 12System.out.println(getUglyNumber2(11)); // 15System.out.println(getUglyNumber2(1500)); // 859963392System.out.println(getUglyNumber2(0)); // 0}}运行结果：
我走得很慢！但我从不后退！
