题目链接：?id=2955题目大意：给一个括号序列，问序列中合法的括号最多有多少个，若A合法，则[A]，(A)均合法，若A,B合法则AB也合法题目分析：和POJ 1141那道经典括号匹配类似，这题更简单一些，想办法把问题转化，既然要求最大的括号匹配数，我们考虑加最少的括号，使得整个序列合法，这样就转变成1141那题，开下脑动类比二分图最大匹配的性质，最大匹配＋最大独立集＝点数，，显然要加入最少的点使序列合法，则加的最少的点数即为|最大独立集|，我们要求的是原序列的|最大匹配|，以上纯属yy，下面给出转移方程，和1141一模一样dp[i][i] = 1;然后枚举区间长度1）外围匹配：dp[i][j] = dp[i + 1][j – 1];2）外围不匹配，枚举分割点：dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]); (i <= k < j)#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int const INF = 0x3fffffff;char s[205];int dp[205][205];int main(){while(scanf("%s", s) != EOF && strcmp(s, "end") != 0){int len = strlen(s);memset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i = 0; i < len; i++)dp[i][i] = 1;for(int l = 1; l < len; l++){for(int i = 0; i < len – l; i++){int j = i + l;dp[i][j] = INF;if((s[i] == '(' && s[j] == ')') || (s[i] == '[' && s[j] == ']'))dp[i][j] = dp[i + 1][j – 1];for(int k = i; k < j; k++)dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);}}printf("%d\n", len – dp[0][len – 1]);}}
我等你用尽了所有的哀伤；而你眼中却有我所不懂的凄凉。
