【005-Longest Palindromic Substring（最长回文子串）】原题
Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.
题目大意
给定一个字符串S，找出它的最大的回文子串，你可以假设字符串的最大长度是1000，而且存在唯一的最长回文子串
解题思路
动态规划法， 假设dp[ i ][ j ]的值为true，表示字符串s中下标从 i 到 j 的字符组成的子串是回文串。那么可以推出： dp[ i ][ j ] = dp[ i + 1][ j – 1] && s[ i ] == s[ j ]。 这是一般的情况，由于需要依靠i+1, j -1，所以有可能 i + 1 = j -1, i +1 = (j – 1) -1，因此需要求出基准情况才能套用以上的公式： a. i + 1 = j -1，即回文长度为1时，dp[ i ][ i ] = true; b. i +1 = (j – 1) -1，，即回文长度为2时，dp[ i ][ i + 1] = （s[ i ] == s[ i + 1]）。 有了以上分析就可以写出代码了。需要注意的是动态规划需要额外的O(n^2)的空间。
代码实现{/*** 005-Longest Palindromic Substring（最长回文子串）** @param s 输入的字符串* @return 最长回文子串*/public String longestPalindrome(String s) {if (s == null || s.length() < 2) {return s;}int maxLength = 0;String longest = null;int length = s.length();boolean[][] table = new boolean[length][length];// 单个字符都是回文for (int i = 0; i < length; i++) {table[i][i] = true;longest = s.substring(i, i + 1);maxLength = 1;}// 判断两个字符是否是回文for (int i = 0; i < length – 1; i++) {if (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {table[i][i + 1] = true;longest = s.substring(i, i + 2);maxLength = 2;}}// 求长度大于2的子串是否是回文串for (int len = 3; len <= length; len++) {for (int i = 0, j; (j = i + len – 1) <= length – 1; i++) {if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {table[i][j] = table[i + 1][j – 1];if (table[i][j] && maxLength < len) {longest = s.substring(i, j + 1);maxLength = len;}} else {table[i][j] = false;}}}return longest;}}评测结果
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