棋盘问题
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Description
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n当为-1 -1时表示输入结束。随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1#..#4 4…#..#..#..#…-1 -1
Sample Output
21题意清晰，回溯也很明确。建议学习回溯的时候对N皇后还有N皇后的变式好好学习一下，类N皇后真是学习回溯很好的例题。分析：如在第i行第j列，遇到’#’号。那么接下来的处理就有两种情况了，第一种：把i,j放入到一个数组C中，然后继续向第i+1行进行搜索，直到找到K个位置或者到了棋盘的边界第二种：我不选择第i行第j列的位置，然后继续向第i+1行进行搜索，直到找到K个位置或者到了棋盘的边界最后，，回溯还有一个非常重要的就是剪枝，剪枝过程在代码里面有注释。#include <cmath>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <iomanip>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 15;int N,K,ans,C[maxn];char Map[maxn][maxn];bool can_place(int row,int col){for(int i = 0;i < row;i++){if(C[i] == col) return false;}return true;}void DFS(int row,int cur) {if(cur == K){ans ++;return;}if(row >= N) return;if(cur + (N-row) < K) return; // 剪枝for(int j = 0;j < N;j++){if(Map[row][j] == '#'&&can_place(row,j)){C[row] = j;DFS(row+1,cur+1);C[row] = -1;}}DFS(row+1,cur);}int main() {freopen("input.in","r",stdin);while(~scanf("%d %d",&N,&K)){if(N == -1 && K == -1) break;for(int i = 0;i < N;i++) scanf("%s",Map[i]);ans = 0;memset(C,-1,sizeof(C));for(int j = 0;j < N;j++){if(Map[0][j] == '#'){C[0] = j;DFS(1,1);C[0] = -1;}}DFS(1,0);printf("%d\n",ans);}return 0;}
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效果只能是既费时又没有胜利，再聪慧的人也没法成学。
