逃生
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Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2161Accepted Submission(s): 608
Problem Description
糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。现在有n个人，，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。
Input
第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。
Output
对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。
Sample Input
15 103 51 42 51 23 41 42 31 53 51 2
Sample Output
1 2 3 4 5
题目是求拓扑排序，但不是按照字典序最小输出，而是要使较小的数排在最前面。
一开始的错误思路：给每个点确定一个优先级（该点所能到达的最小的点），然后用拓扑排序+优先对列正向处理，正向输出。这是错误的，如下样例：
1
5 4
5 2
4 3
2 1
3 1
正确的解法：是反向建边，点大的优先级高，用拓扑排序+优先队列，逆向输出序列即可。
根据每对限制，可确定拓扑序列，但此时的拓扑序列可能有多个（没有之间关系的点的顺序不定）。本题要求较小的点排到前面，则可确定序列。
（1）如果点a和点b有直接和简接的拓扑关系，那么a和b的先后顺序可有拓扑排序确定。
（2）如果点a和点b没有直接和简接的拓扑关系，那么a和b的先后顺序由a和b所能到达的点的确定。
如：
1
3 2
3 1
3 1
应输出结果为 3 1 2
点3 和 点2 没有直接的拓扑关系，但是3到达最小点为1，2到达最小点为2。
综合（1）和（2）本题需要逆向处理。
PS：欧拉回路的路径输出也是逆向输出的。
注意 vector STL中在此处的用处 方便
<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 100005priority_queue<int,vector<int>,less<int > >q;//此处应该为从大到小vector<int> map[MAX];int indegree[MAX];int que[MAX];//存储void topsort(int n){int i;for(i=1;i<=n;i++) if(indegree[i]==0) q.push(i);int j=0; memset(que,0,sizeof(que)); while(!q.empty()) {int v=q.top();q.pop();que[j++]=v;for(int k=0;k<map[v].size();k++){indegree[map[v][k]]–;if(indegree[map[v][k]]==0)q.push(map[v][k]);} } for(i=j-1;i>0;i–)printf("%d ",que[i]);printf("%d\n",que[0]);}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T–){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);memset(indegree,0,sizeof(indegree));for(int i=1;i<=n;i++)map[i].clear();</span>while(m–){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);map[b].push_back(a);//将a放在b的后边，建立反向边的关系</span>indegree[a]++;}topsort(n);}return 0;}</span>刚开始我以为这样做WA<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 100005int head[MAX];int indegree[MAX];int que[MAX];struct node{int to;int next;}edge[MAX];priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//queue<int>q; void topsort(int n){int i;for(i=1;i<=n;i++) if(indegree[i]==0) q.push(i); int j=0; memset(que,0,sizeof(que)); while(!q.empty()) {int v=q.top();//int v=q.front();q.pop();que[j++]=v;for(int k=head[v];k!=-1;k=edge[k].next){indegree[edge[k].to]–;if(indegree[edge[k].to]==0)q.push(edge[k].to); } } for(i=j-1;i>0;i–)printf("%d ",que[i]);printf("%d\n",que[0]);}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T–){int n,m,i;scanf("%d%d",&n,&m);memset(head,-1,sizeof(head));memset(indegree,0,sizeof(indegree));memset(edge,0,sizeof(edge));for(i=1;i<=m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);//edge[i].to=a;//edge[i].next=head[b];//head[b]=i;//indegree[a]++;edge[i].to=b;edge[i].next=head[a];head[a]=i;indegree[b]++;}topsort(n);}}</span>
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从此便踏上征途，也许会孤独一程。
