剑指Offer面试题20（Java版）：顺时针打印矩阵
分类：剑指offer（Java版）
题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入如下矩阵：
1，2，3，4
5，6，7，8
9，10，11，12
13，14，15，16
则依次打印出数字1，2，3，4，8，12，16，15，14，13，9，5，6，7，11，10.
当遇到一个复杂的问题的时候，我们可以用图形来帮助我们来思考。由于是从外圈到内圈的顺序依次打印，我们可疑把矩阵想象成若干个圈，如图所示。我们可疑用一个循环来打印矩阵，每一次打印矩阵中的一个圈。
接下来分析循环结束的条件。假设这个矩阵的行数是rows，列数是columns。打印第一个圈是左上角元素的坐标是（0，0），第二圈的左上角的坐标是（1，1），以此类推。我们注意到，左上角的坐标中行标和列标总是相同的，于是可疑在矩阵中选取左上角为（start，start）的一圈为我们分析的目标。
对一个5*5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为（2，2）。我们发现5>2*2.对于一个6*6的矩阵而言，最后一圈有4个数字，，其左上角的坐标仍然为（2，2）。我们发现6>2*2依然成立。于是我们可以得出继续循环的条件是columns>startX*2并且rows>startY*2.
接着我们考虑如何打印一圈的功能，即如何实现PrintMatrixInCircle。如图所示，我们可疑把打印一圈分为四步：第一步从做到右打印一行，第二步从上到下打印一行，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。每一步我们根据起始坐标用一个循环就能打印出一行或者一列。
不过值得注意的是，最后一圈有可能退化成只有一行、只有一列，甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不再需要四步。图是几个退化的例子，打印一圈分别只需要散步、两步甚至只有一步。
因此我们要仔细分析打印时的每一步的前提条件。第一步总是需要的，因为打印一圈至少需要一步。如果只有一行，那么就不用第二步了。也就是需要第二步的前提条件是终止号大于起止号。需要第三步打印的前提条件是圈内至少有两行两列，也就是说除了要求终止行号大于起始行号之外，还要求终止列号大于起始列号。同理，需要打印第四步的前提条件是至少有三行两列，因此要求终止行号比其实行号至少大2，同时终止列号大于起始列号。
实现代码如下：
/** * 输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。 */package swordForOffer;/** * @author JInShuangQi * * 2015年8月2日 */public class E20PrintMatrix {public void printMatrixInCircle(int[][] array){if(array == null)return;int start = 0;while(array[0].length > start*2 && array.length >start*2){printOneCircle(array,start);start++;}}private void printOneCircle(int[][] array,int start){int columns = array[0].length;int rows = array.length;int endX = columns – 1 – start;int endY = rows – 1 – start;//从左到右打印一行for(int i = start;i <= endX ;i++){int number = array[start][i];System.out.print(number+",");}//从上到下打印一列if(start <endY){for(int i = start +1;i<=endY;i++){int number = array[i][endY];System.out.print(number+",");}}//从右到左打印一行if(start < endX && start < endY){for(int i = endY -1;i>=start;i–){int number = array[endY][i];System.out.print(number+",");}}//从下到上打印一列if(start <endY && start <endY -1){for(int i =endY -1;i>=start+1;i–){int number = array[i][start];System.out.print(number+",");}}}public static void main(String[]args){int[][] arr={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};E20PrintMatrix test = new E20PrintMatrix();test.printMatrixInCircle(arr);}}
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