【bzoj2460】【beijing2011】【元素】【线性基+贪心】

Description

相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石。一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地,如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”。 后来,随着人们认知水平的提高,这个现象得到了很好的解释。经过了大量的实验后,著名法师 Dmitri 发现:如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编号(编号为正整数,称为该矿石的元素序号),那么,一个矿石组合会产生“魔法抵消”当且仅当存在一个非空子集,那些矿石的元素序号按位异或起来为零。 (如果你不清楚什么是异或,请参见下一页的名词解释。 )例如,使用两个同样的矿石必将发生“魔法抵消”,因为这两种矿石的元素序号相同,异或起来为零。 并且人们有了测定魔力的有效途径,已经知道了:合成出来的法杖的魔力等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值,并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。 现在,给定你以上的矿石信息,请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多有多大的魔力。

Input

第一行包含一个正整数N,表示矿石的种类数。 接下来 N行,每行两个正整数Numberi 和 Magici,表示这种矿石的元素序号和魔力值。

Output

仅包一行,一个整数:最大的魔力值

Sample Input

31 10 2 20 3 30

Sample Output

50

题解:比较正常的贪心,,贪心过程中维护一下线性基就好了。因为数比较大,所以我们要把右移改成左移。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int ins[100],k,ans;struct use{ int ma; long long n;}a[1010];bool cmp(use a,use b){return a.ma>b.ma;}int main(){scanf("%d",&k);for (int i=1;i<=k;i++) scanf("%lld%d",&a[i].n,&a[i].ma);sort(a+1,a+k+1,cmp);for (int i=1;i<=k;i++){for (int j=63;~j;j–)if ((a[i].n>>j)&1){if (!ins[j]){ins[j]=i;break;}else a[i].n^=a[ins[j]].n;}if (a[i].n) ans+=a[i].ma; }printf("%d\n",ans);}

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