4、方阵的主对角线之上称为“上三角”。请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。
例如：当n=3时，输出： 1 2 3 6 4 5 当n=4时，输出： 1 2 3 4 9 10 5 8 6 7 当n=5时，输出： 1 2 3 4 5 12 13 14 6 11 15 7 10 8 9 程序运行时，要求用户输入整数n（3~20） 程序输出：方阵的上三角部分。 要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。
思路解析
拿到这样一个题目，很明显是一个找规律的题目，既然是有规律的，那自然就好解了。 下面，我来给大家拆分一下，你也许就发现了点什么，首先来看这张图
从这个图中再来分析2个点。 第一个点：把整个输出结果按层拆分，例如： 当n=4时，1 2 3 4 5 6 7 8 9为最外层第一层，10为第二层 当n=5时，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12为最外层第一层，13 14 15为第二层 当n=6时， 1 2 3 4 5 6 15 16 17 18 7 14 21 19 8 13 20 9 12 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 为最外层第一层，16 17 18 19 20 21为第二层 以此类推 第二个点：在每一层中在进行拆分，从上面的分析看出，每一层可以分成3份，每一份为n-1; 有了这样一套整体的划分和规律，在来分析一下下面这串代码。
//n为我们人为输入的数//定义一个二维数组存放变量值int a[][] = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i; j < n – 1 – i * 2; j++){a[i][j] = k;k++;}for (int j = i; j < n – i * 2 – 1; j++) {a[j][n – 1 – i – j] = k;k++;}for (int j = i; j < n – 2 * i – 1; j++) {a[n – 1 – i – j][i] = k;k++;}}
外面的for循环即时我们前面分析的层。我们还是例如: 当n = 4时。二维数组的分布情况，暂时还未填充数据 a[0][0] =null a[0][1] =null a[0][2]=null a[0][3]=null a[1][0] =null a[1][1] =null a[1][2]=null a[1][3]=null a[2][0] =null a[2][1] =null a[2][2]=null a[2][3]=null a[3][0] =null a[3][1] =null a[3][2]=null a[3][3]=null 有人说，当n=4时只有2层，这个for循环不是会执行4次吗，不要着急，我们在for循环里面还可以来进行限制嘛。 里面的3个for循环一一来分析：主要是来控制他的输出格式，而输出的数字，由二维数组控制。 内部!第一个for循环
此时假设后面的2个for循环已经执行完，则执行完后他赋值的参数如下：(为了方便排版001代表1) a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=000 a[1][0] =000 a[1][1] =000 a[1][2]=000 a[1][3]=000 a[2][0] =000 a[2][1] =000 a[2][2]=000 a[2][3]=000 a[3][0] =000 a[3][1] =000 a[3][2]=000 a[3][3]=000 第二个for循环
执行完后他赋值的参数如下： a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=004 a[1][0] =000 a[1][1] =000 a[1][2]=005 a[1][3]=000 a[2][0] =000 a[2][1] =006 a[2][2]=000 a[2][3]=000 a[3][0] =000 a[3][1] =000 a[3][2]=000 a[3][3]=000 第三个for循环
执行完后他赋值的参数如下： a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=004 a[1][0] =009 a[1][1] =000 a[1][2]=005 a[1][3]=000 a[2][0] =008 a[2][1] =006 a[2][2]=000 a[2][3]=000 a[3][0] =007 a[3][1] =000 a[3][2]=000 a[3][3]=000 执行到这里n=4的结果已经出来了，只是跟题目的输出还有出入
“` 采用此循环输出，过滤到为0的即可得到n=4的结果 a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=004 a[1][0] =009 a[1][1] =000 a[1][2]=005 a[2][0] =008 a[2][1] =006 a[3][0] =007
做到这里这道题基本已经完工，但是显然还有瑕疵，细心的同学可能已经发现，当n=4时，第二层的数10并没有赋值，当n=5时所有数完整输出。那我们猜想是不是偶数最中间的数都不会填充呢？多带入几个到以上算法，很容易发现当(n – 1) % 3 == 0，中间的数不会填充。想到这里，
if ((n – 1) % 3 == 0)a[(n – 1) / 3][(n – 1) / 3] = k;
2句代码解决这个问题。
最终完整代码public class Test{public static void main(String[] args) {//键盘输入Scanner sc = new Scanner(System.in);System.out.println(“put n!”);//n代表当前的循环数int n = sc.nextInt();int k = 1;//定义一个二维数组存放变量值int a[][] = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i; j < n – 1 – i * 2; j++){a[i][j] = k;k++;}for (int j = i; j < n – i * 2 – 1; j++) {a[j][n – 1 – i – j] = k;k++;}for (int j = i; j < n – 2 * i – 1; j++) {a[n – 1 – i – j][i] = k;k++;}}if ((n – 1) % 3 == 0)a[(n – 1) / 3][(n – 1) / 3] = k;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (a[i][j] == 0)continue;if (a[i][j] < 10)System.out.print(a[i][j] + ” “);else if (a[i][j] < 100)System.out.print(a[i][j] + ” “);elseSystem.out.print(a[i][j] + ” “);}System.out.println(“”);}}}
有时，明知错了，却欲罢不能，
