Cloga：这份文档是euroscipy关于Python科学计算资源的一个教程。英文版地址为：http://scipy-lectures.github.io/，是学习Python科学计算生态体系很好的资料，因此，我会陆续将它翻译为中文，相关Gitbub地址为：https://github.com/cloga/scipy-lecture-notes_cn，完整的中文目录
本文的IPython版本
作者 Chris Burns, Christophe Combelles, Emmanuelle Gouillart, Gae?l Varoquaux
Python中的科学计算这里我们介绍Python语言。这里只会仅仅解决可以用于Numpy和Scipy的最低要求。想要更多的了解这门语言，请参考http://docs.python.org/tutorial 这个非常好的教程。也可以借助专门的图书，比如：http://diveintopython.org/.
Python是一门编程语言，与C、Fortran、BASIC和PHP等等类似。Python的一些特性如下：
一种解释性（不是编译）语言。与C或者Fortran等不同，Python代码在执行前不会编译。另外，Python可以交互使用：有许多的Python解释器，命令和脚本可以在其中执行。在开源证书下发布的免费软件：Python可以免费使用和分发，即使用于商用。多平台：Python可以用于所有的主流操作系统，Windows、Linux/Unix、MacOS X, 甚至可能是你有手机操作系统等等。可读性很强的语言，有清晰不罗嗦的语法拥有大量高质量的包，可以应用于多种多样的应用，从网站框架到科学计算。非常简单的接口与其他语言交互，特别是C和C++稍后会介绍一些语言的其他特性。例如Python是面向对象的语言，包含动态类型（一个变量可以在程序过程中，可以包含不同的对象类型）。
Python的特有特性的更多信息，请见：http://www.python.org/about/
1.2.1 第一步
启动IPython Shell(一个增强的Python交互Shell)：
在Linux/Mac终端中输入“ipython”，或者在Windows cmd sheell，或者从菜单启动程序，即在Python(x,y)或EPD，如果你已经安装这些Python科学套装之一。
如果你的电脑上还没有安装IPython，也可以选择其他Python shells，比如在终端中输入“Python”启动纯Pythonshell，或者Idle解释器。但是，我们建议使用IPython Shell，因为它增强特性，特别是对于科学计算。
如果你已经启动了解释器，输入
print "Hello, world!"Hello, world!接下来就会显示信息”Hello, world!”。你已经执行了你的第一条Python命令，恭喜！
你自己开始吧，输入下列命令
a = 3b = 2*atype(b)intprint ba*bb = 'hello'type(b)strb + b'hellohello'*b'hellohello'上面定义了a和b两个变量。注意这里在赋值前没有声明变量类型。相反，在C中，应该写为：Cint a=3;
另外，变量的类型可以改变，在一个时间点它可以等于一个特定类型，在接下来的时间里，他可以等于另外的类型。b首先等于整数，但是当它被赋值为“hello”时他变成等于字符。在Python中，整数的运算符（b＝2*a）原生支持的，一些字符上的操作符例如相加和相乘也是支持的，相当于串联和重复。
1.2.2 基础类型1.2.2.1 数值类型
Python支持如下的数值、标量类型：
整型：
1 + 1a = 4type(a)int浮点型：
c = 2.1type(c)float复数：
a = 1.5 + 0.5ja.real1.5a.imag0.5type(1. + 0j )complex布尔：
3 > 4Falsetest = (3 > 4)testFalsetype(test)bool因此，Python shell可以代替你的口袋计算器，因为基本的代数操作符 +、-、*、/、%（模）都已经原生实现了。
7 * 3.21.0**10 % 3类型转化（投射）：
float(1)1.0注意：整数相除
3 / 2技巧：使用浮点：
3 / 2.1.5a = 3b = 2a / ba / float(b)1.5如果你明确想要整除，请使用//：
3.0 // 21.0Python3改变了除运算符行为。细节请看[python3porting](http://python3porting.com/preparing.html
use-instead-of-when-dividing-integers)网站.
1.2.2.2 容器
Python提供了许多有效的容器类型，其中存储了对象集合。
1.2.2.2.1 列表
列表是一个有序的对象集合，对象可以有多种类型。例如：
L = ['red', 'blue', 'green', 'black', 'white']type(L)list索引：访问包含在列表中的单个对象：
L[2]'green'使用负索引，从结尾开始计数：
L[-1]'white'L[-2]'black'注意：索引从0开始（和C中一样），而不是1（像在Fortran或Matlab）！
切片：获得规律分布元素的子列表：
L['red', 'blue', 'green', 'black', 'white']L[2:4]['green', 'black']注意：L[start:stop]包含索引start<= i <stop的元素（i的范围从start到stop-1）。因此，L[start:stop]包含（stop-start）个元素。
切片语法：L[start:stop:stride]
所有切片参数都是可选的：
L['red', 'blue', 'green', 'black', 'white']L[3:]['black', 'white']L[:3]['red', 'blue', 'green']列表是可变对象，可以被改变：
L[0] = 'yellow'L ['yellow', 'blue', 'green', 'black', 'white']L[2:4] = ['gray', 'purple']L['yellow', 'blue', 'gray', 'purple', 'white']注：一个列表的元素可以有不同的类型：
L = [3, -200, 'hello']L[3, -200, 'hello']L[1], L[2](-200, 'hello')对于一个所有类型都相同的数值数据集合，使用Numpy模块提供的数组类型通常更有效。Numpy数组是包含固定大小项目的内存组块。使用Numpy数组，元素上的操作可以非常快速，因为元素均匀分布在内存上并且更多的操作是通过特殊的C函数而不是Python循环。
Python提供了一大组函数来修改或查询列表。这里是一些例子，更多内容，请见：http://docs.python.org/tutorial/datastructures.html#more-on-lists
添加和删除元素：
L = ['red', 'blue', 'green', 'black', 'white']L.append('pink')L['red', 'blue', 'green', 'black', 'white', 'pink']L.pop() # 删除并返回最后一个项目'pink'L['red', 'blue', 'green', 'black', 'white']L.extend(['pink', 'purple']) # 扩展列表L，原地LL = L[:-2]L['red', 'blue', 'green', 'black', 'white']反转：
r = L[::-1]r['white', 'black', 'green', 'blue', 'red']r2 = list(L)r2['red', 'blue', 'green', 'black', 'white']r2.reverse() # 原对象r2['white', 'black', 'green', 'blue', 'red']串联和重复列表：
r + L['white', 'black', 'green', 'blue', 'red', 'red', 'blue', 'green', 'black', 'white']r * 2['white', 'black', 'green', 'blue', 'red', 'white', 'black', 'green', 'blue', 'red']排序：
sorted(r) # 新对象['black', 'blue', 'green', 'red', 'white']r['white', 'black', 'green', 'blue', 'red']r.sort() # 原对象r['black', 'blue', 'green', 'red', 'white']方法和面向对象编程
符号r.method() (即 r.append(3) and L.pop())是我们第一个关于面向对象编程的例子（OOP）。作为列表，对象r有可以以这种方式调用的方法函数。对于这篇教程不需要关于面向对象编程的更多知识，只需要理解这种符号。
发现方法：
提醒：在IPython中：tab完成 (按tab)
In [28]: r.<TAB>r.__add__ r.__iadd__ r.__setattr__r.__class__ r.__imul__ r.__setitem__r.__contains__ r.__init__ r.__setslice__r.__delattr__ r.__iter__ r.__sizeof__r.__delitem__ r.__le__ r.__str__r.__delslice__ r.__len__ r.__subclasshook__r.__doc__ r.__lt__ r.appendr.__eq__ r.__mul__ r.countr.__format__ r.__ne__ r.extendr.__ge__ r.__new__ r.indexr.__getattribute__ r.__reduce__ r.insertr.__getitem__ r.__reduce_ex__ r.popr.__getslice__ r.__repr__ r.remover.__gt__ r.__reversed__ r.reverser.__hash__ r.__rmul__ r.sort1.2.2.2.2 字符
不同的字符语法（单引号、双引号或三个引号）：
s = 'Hello, how are you?'s = "Hi, what's up"s = '''Hello, how are you''' # 三个引号可以允许字符跨行s = """Hi,what's up?"""'Hi, what's up?'File "<ipython-input-58-dfe00f996c26>", line 7 'Hi, what's up?' ^SyntaxError: invalid syntax如果在字符中要是使用引号，那么应该嵌套使用，或者使用”\”进行转义，否则会报错。
换行的符号为 \n，tab符号是\t。
字符也是类似与列表的结合。因此，也可以使用相同的语法和规则索引和切片。
索引：
a = "hello"a[0]'h'a[1]'e'a[-1]'o'（记住负索引从右侧开始计数。）
切片：
a = "hello, world!"a[3:6] # 第三到第六个（不包含）元素：元素3、4、5'lo,'a[2:10:2] # 语法：a[开始：结束：步幅]'lo o'a[::3] # 从开始到结尾，每隔3个字母'hl r!'重音符号和特殊字符也可以被处理为Unicode字符（请见 http://docs.python.org/tutorial/introduction.html#unicode-strings）。
字符是不可变对象，不可能修改内容。不过可以从原始的字符中创建一个新的字符。
a = "hello, world!"a[2] = 'z'----------------------------------------------------- ----------------------TypeError Traceback (most recent call last)<ipython-input-68-8f124c87c8cf> in <module>() 1 a = "hello, world!"----> 2 a[2] = 'z'TypeError: 'str' object does not support item assignmenta.replace('l', 'z', 1)'hezlo, world!'a.replace('l', 'z')'hezzo, worzd!'字符有许多有用的方法，比如上面的a.replace。回忆一下a.面向对象的符号，并且使用tab完成或者help(str)来搜索新的方法。and use tabcompletion or
更多内容 Python提供了操作的字符的高级可能性，看一下模式或格式。感兴趣的读者请参考：http://docs.python.org/library/stdtypes.html#string-methods 和 http://docs.python.org/library/string.html#new-string-formatting。
字符格式：
'An integer: %i; a float: %f; another string: %s' % (1, 0.1, 'string')'An integer: 1; a float: 0.100000; another string: string'i = 102filename = 'processing_of_dataset_%d.txt' % ifilename'processing_of_dataset_102.txt'1.2.2.2.3. Dictionaries
字典本质上是一个映射键值的高效表格。它是一个无序的容器
tel = {'emmanuelle': 5752, 'sebastian': 5578}tel['francis'] = 5915tel{'emmanuelle': 5752, 'francis': 5915, 'sebastian': 5578}tel['sebastian']5578tel.keys()['sebastian', 'francis', 'emmanuelle']tel.values()[5578, 5915, 5752]它可以方便的以名字（日期的字符和名称等）存储和获取值。更多信息见http://docs.python.org/tutorial/datastructures.html#dictionaries。
一个字典的键（代表值）可以有不同的类型：
d = {'a':1, 'b':2, 3:'hello'}d{3: 'hello', 'a': 1, 'b': 2}1.2.2.2.4. More container types
元组
元组本质上是不可变列表。元组的元素用括号包起来，或者只是用逗号分割：
t = 12345, 54321, 'hello!'t[0]12345t(12345, 54321, 'hello!')u = (0, 2)集合：无序，惟一项目：
s = set(('a', 'b', 'c', 'a'))s{'a', 'b', 'c'}s.difference(('a', 'b')){'c'}1.2.2.3. 赋值运算
Python类库参考：
赋值语句被用于（重）绑定名称与值，以及修改可变对象的项目或属性。
简单来说，它这样工作（简单赋值）：
右侧表达式被评估，创建或获得产生的对象
左侧的名字被赋值或绑定到右侧的对象
需要注意的事情：
单个对象可以有多个绑定的名称：
a = [1, 2, 3]b = aa[1, 2, 3]b[1, 2, 3]a is bTrueb[1] = 'hi!'a[1, 'hi!', 3]要在原地改变列表，请使用索引或切片：
a = [1, 2, 3]a[1, 2, 3]a = ['a', 'b', 'c'] # 创建另一个对象a['a', 'b', 'c']id(a)4394695640a[:] = [1, 2, 3] # 在原地修改对象a[1, 2, 3]id(a)4394695640与上一个id相同，你的可能有所不同…
这里的关键观点是可变 vs. 不可变
可变对象可以在原地修改不可变对象一旦被创建就不可修改
更多内容在David M. Beazley的文章Python中的类型和对象中也可以找到关于以上问题非常不错的详尽解释。
1.2.3 流程控制
控制代码执行顺序。
1.2.3.1 if/elif/else
if 2**2 == 4: print 'Obvious!'Obvious!代码块用缩进限定
小技巧：在你的Python解释器内输入下列行，并且注意保持缩进深度。IPython shell会在一行的 :符号后自动增加缩进，如果要减少缩进，向左侧移动4个空格使用后退键。按两次回车键离开逻辑块。
a = 10if a == 1: print(1)elif a == 2: print(2)else: print('A lot')A lot在脚本中也是强制缩进的。作为练习，在condition.py脚本中以相同的缩进重新输入之前几行，并在IPython中用runcondition.py执行脚本。
1.2.3.2 for/range
在索引上迭代：
for i in range(4): print(i)0123但是最经常使用，也更易读的是在值上迭代：
for word in ('cool', 'powerful', 'readable'): print('Python is %s' % word)Python is coolPython is powerfulPython is readable1.2.3.3 while/break/continue
典型的C式While循环（Mandelbrot问题）：
z = 1 + 1jwhile abs(z) < 100: z = z**2 + 1z(-134+352j)更高级的功能
bread 跳出for/while循环：
z = 1 + 1jwhile abs(z) < 100: if z.imag == 0: break z = z**2 + 1 print z(1+2j)(-2+4j)(-11-16j)(-134+352j)continue 继续下一个循环迭代：
a = [1, 0, 2, 4]for element in a: if element == 0: continue print 1. / element1.00.50.251.2.3.4 条件表达式
if [OBJECT]：
评估为False： – 任何等于0的数字 (0、0.0、0+0j) – 空容器（列表、元组、集合、字典, …） – False，None
评估为True： – 任何其他的东西
a == b：
判断逻辑是否相等：
1 == 1Truea is b：
测试同一性：两边是相同的对象：
1 is 1Truea = 1b = 1a is bTruea in b：
对于任何集合b：b包含a
b = [1, 2, 3]2 in bTrue5 in bFalse如果b是字典，这个语法测试a是否是b的一个键。
1.2.3.5. 高级循环1.2.3.5.1 序列循环
你可以在任何序列上进行循环（字符、列表、字典的键，文件的行…）：
vowels = 'aeiouy'for i in 'powerful': if i in vowels: print(i),o e umessage = "Hello how are you?"message.split() # 返回一个列表['Hello', 'how', 'are', 'you?']for word in message.split(): print wordHellohowareyou?很少有语言（特别是科学计算语言）允许在整数或索引之外的循环。在Python中，可以在感兴趣的对象上循环，而不用担心你通常不关心的索引。这个功能通常用来让代码更易读。
警告：改变正在循环的序列是不安全的。
1.2.3.5.2 跟踪列举数
通常任务是在一个序列上循环，同时跟踪项目数。 – 可以像上面，使用带有计数器的while循环。或者一个for循环：
words = ('cool', 'powerful', 'readable')for i in range(0, len(words)): print i, words[i]0 cool1 powerful2 readable但是，Python为这种情况提供了enumerate关键词：
for index, item in enumerate(words): print index, item0 cool1 powerful2 readable1.2.3.5.3 字典循环
使用iteritems：
d = {'a': 1, 'b':1.2, 'c':1j}for key, val in d.iteritems(): print('Key: %s has value: %s' % (key, val))Key: a has value: 1Key: c has value: 1jKey: b has value: 1.21.2.3.5.4 列表理解
[i**2 for i in range(4)][0, 1, 4, 9]练习
用Wallis公式，计算π的小数
1.2.4. 定义函数1.2.4.1 函数的定义
def test(): print('in test function')test()in test function注意：函数块必须像其他流程控制块一样缩进
1.2.4.2 返回语句
函数可以选择返回值。
def disk_area(radius): return 3.14 * radius * radiusdisk_area(1.5)7.0649999999999995注意：默认函数返回None。
注意：注意定义函数的语法：
def关键字：接下来是函数的名称，然后在冒号后是在括号中的函数的参数。函数体；以及可选返回值的返回对象1.2.4.3 参数
必选参数（位置参数）
def double_it(x): return x * 2double_it(3)6double_it()---------------------------------------------------------------------------TypeError Traceback (most recent call last)<ipython-input-25-51cdedbb81b0> in <module>()----> 1 double_it()TypeError: double_it() takes exactly 1 argument (0 given)可选参数（关键词和命名参数）
def double_it(x=2): return x * 2double_it()4double_it(3)6关键词参数允许你设置特定默认值。
警告：默认值在函数定义时被评估，而不是在调用时。如果使用可变类型（即字典或列表）并在函数体内修改他们，这可能会产生问题，因为这个修改会在函数被引用的时候一直持续存在。
在关键词参数中使用不可变类型：
bigx = 10def double_it(x=bigx): return x * 2bigx = 1e9 # 现在真的非常大double_it()20在关键词参数中使用可变类型（并且在函数体内修改它）：
def add_to_dict(args={'a': 1, 'b': 2}): for i in args.keys(): args[i] += 1 print argsadd_to_dict<function __main__.add_to_dict>add_to_dict(){'a': 2, 'b': 3}add_to_dict(){'a': 3, 'b': 4}add_to_dict(){'a': 4, 'b': 5}更复杂的例子，实现Python的切片：
def slicer(seq, start=None, stop=None, step=None): """Implement basic python slicing.""" return seq[start:stop:step]rhyme = 'one fish, two fish, red fish, blue fish'.split()rhyme['one', 'fish,', 'two', 'fish,', 'red', 'fish,', 'blue', 'fish']slicer(rhyme)['one', 'fish,', 'two', 'fish,', 'red', 'fish,', 'blue', 'fish']slicer(rhyme, step=2)['one', 'two', 'red', 'blue']slicer(rhyme, 1, step=2)['fish,', 'fish,', 'fish,', 'fish']slicer(rhyme, start=1, stop=4, step=2)['fish,', 'fish,']关键词参数的顺序不重要：
slicer(rhyme, step=2, start=1, stop=4)['fish,', 'fish,']但是，最好是使用与函数定义相同的顺序。
关键词参数是特别方便的功能，可以用可变数量的参数来定义一个函数，特别是当函数据绝大多数调用都会使用默认值时。
1.2.4.4 值传递
可以在一个函数内部改变变量的值吗？大多数语言（C、Java…）区分了“值传递“和”引用传递“。在Python中，没有严格的这种区分，并且视你的变量是否会修改而有一些不同。幸运的是，这些情况存在明确的规则。
函数的参数是对象的引用，传递的是值。当你像一个函数传递了一个变量，Python传递的是对象的引用，这个对象引用的变量（值）。而不是变量本身。
如果值传递给函数的值是不可变的，那么这个函数并不会改变调用者的变量。如果值是可变的，那么函数将可能在原地修改调用者的变量。
def try_to_modify(x, y, z): x = 23 y.append(42) z = [99] # 新引用 print(x) print(y) print(z)a = 77 # 不可变变量b = [99] # 可变变量c = [28]try_to_modify(a, b, c)23[99, 42][99]print(a)77print(b)[99, 42]print(c)[28]函数有名为local namespace的本地变量表。
变量X只存在于函数try_to_modify内部。
1.2.4.5 全局变量
在函数外定义的变量可以在函数内引用：
x = 5def addx(y): return x + yaddx(10)15但是，这些全局变量不能在函数内修改，除非在函数内声明global。
这样没用：
def setx(y): x = y print('x is %d' % x)setx(10)x is 10x5这样可以：
def setx(y): global x x = y print('x is %d' % x)setx(10)x is 10x101.2.4.6 可变数量参数
函数的特殊形式： – args：封装成元组的任意数量的位置参数 – *kwargs：封装成字典的任意数量的关键词参数
def variable_args(*args, **kwargs): print 'args is', args print 'kwargs is', kwargsvariable_args('one', 'two', x=1, y=2, z=3)args is ('one', 'two')kwargs is {'y': 2, 'x': 1, 'z': 3}1.2.4.7 Docstrings
关于函数作用及参数的文档。通常惯例：
def funcname(params): """Concise one-line sentence describing the function. Extended summary which can contain multiple paragraphs. """ # 函数体 passfuncname?Type: functionBase Class: type 'function'>String Form: <function funcname at 0xeaa0f0>Namespace: InteractiveFile: <ipython console>Definition: funcname(params)Docstring: Concise one-line sentence describing the function. Extended summary which can contain multiple paragraphs.注 Docstring 指导
为了标准化，Docstring 惯例页面为Python Docstring相关的含义及惯例提供了文档。
Numpy和Scipy模块也为科学计算函数定义了清晰的标准，你可能想要在自己的函数中去遵循，这个标准有参数部分，例子部分等。见http://projects.scipy.org/numpy/wiki/CodingStyleGuidelines#docstring-standard 及http://projects.scipy.org/numpy/browser/trunk/doc/example.py#L37
1.2.4.8 函数作为对象
函数是一级对象，这意味着他们可以是：
可以被赋值给变量列表的一个项目（或任何集合）
作为参数传递给另一个函数
va = variable_argsva('three', x=1, y=2)args is ('three',)kwargs is {'y': 2, 'x': 1}1.2.4.9 方法
方法是对象的函数。你已经在我们关于列表、字典和字符等…的例子上看到了。
1.2.4.10. 练习
练习：斐波那契数列
写一个函数来展示斐波那契数列的前n个项目，定义如下： – u_0 = 1; u_1 = 1 – u_(n+2) = u_(n+1) + u_n
练习：快速排序
实现快速排序算法，定义来自wikipedia：
function quicksort(array) var list less, greater if length(array) < 2 return array select and remove a pivot value pivot from array for each x in array if x < pivot + 1 then append x to less else append x to greater return concatenate(quicksort(less), pivot, quicksort(greater))