Python如何定义分段函数呢？下面是一个分段函数：
一开始写了个简单版本log_norm0，只能逐元素一个一个得进行。不用想，对元素个数多的向量，肯定慢成乌龟。
后来想到使用一个指示函数，来区分分段的两种情况，就得到log_norm1。不过这种情况比较特殊，不是每次都能成功构造的。
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最后，查到numpy中有函数piecewise(x, condlist, funclist, *args, **kw)，它是专门用来构造分段函数，x是输入，condlist表示分段的条件，funclist就表示对应分段的处理函数。这就得到了log_norm2。
# elementwisedef log_norm0(x): if x >= 0: return np.log(x + 1) else: return - np.log(- x + 1)# indicatordef log_norm1(x): # ind = np.where(x > 0, 1, 0) ind = (x > 0) return np.log(x * ind + 1) - np.log(- x * (1.0 - ind) + 1)# numpy.piecewise()def log_norm2(x): return np.piecewise(x, [x >= 0, x < 0], [lambda x: np.log(1 + x), lambda x: - np.log(1 - x)])
最后，观察一个各个函数的运行时间。
tic = time.time()for i in range(x.size): y[i] = log_norm0(x[i])toc = time.time()print('log0: ', toc - tic)tic = time.time()y = log_norm1(x)toc = time.time()print('log1: ', toc - tic)tic = time.time()z = log_norm2(x)toc = time.time()print('log2: ', toc - tic)
观察结果，还是使用指示函数的方法最快，不过跟piecewise差别不大。
log0: 33.59282732009888log1: 0.4863457679748535log2: 0.5942573547363281
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